解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数を微分せよという問題です。ここでは、(1) $y = (x+1)^{2x}$ を解きます。

微分対数微分法関数の微分

与えられた6つの関数 $y$ について、それぞれ導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。

微分導関数合成関数の微分指数関数

次の関数を微分する問題です。 (1) $y = \tan^{-1}\sqrt{\frac{x-1}{2-x}}$ (2) $y = \log|\tan x + \sec x|$ (3) $y = \t...

微分逆三角関数合成関数の微分三角関数の微分

与えられた極限を計算します。 $\lim_{x \to -\infty} \frac{3-2x}{x^2 - 4x + 1}$

極限関数の極限

以下の関数を微分する問題です。 (1) $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{x-1}{2-x}}$ (2) $y = \log |\tan x|$ (4) $y = (\tan^{-...

微分逆三角関数合成関数の微分

与えられた4つの関数を微分する問題です。 (1) $y = (x+1)(x-3)$ (2) $y = (2x+1)^3$ (3) $y = (x^2-2x+3)^2$ (4) $y = (4x-3)^...

微分微分法合成関数積の微分

与えられたベルヌーイ数の定義 $\frac{x}{e^x - 1} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{B_n}{n!} x^n$ に対して、以下の問題を解く。 (1) $B_0,...

ベルヌーイ数マクローリン展開級数

関数 $y = \frac{1}{2x-3}$ を微分してください。

微分合成関数の微分関数

与えられた数式の微分を計算し、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題、および、関数の微分係数を求めたり、最大値を求めたりする穴埋め問題です。具体的には以下の問題があります。 (9) $y = (2x+1)...

微分導関数最大値商の微分公式

与えられた最適化問題を解く。具体的には以下の問題を解く。 (1) $f(x) = 10x - x^2$ が最大となる $x$ の値を求める。 (2) $f(x) = \frac{3}{2}x^2 - ...

微分最大値最小値二次関数最適化

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