解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

定積分 $\int_{-1}^2 |2x^2 - x - 1| \, dx$ を計算します。

定積分絶対値積分計算

与えられた定積分を計算します。具体的には、以下の積分を求めます。 $8\pi b \int_0^r \sqrt{r^2 - x^2} dx$

定積分積分計算変数変換三角関数

定積分 $\int_{1}^{3} |x-2| \, dx$ を計算します。

定積分絶対値関数積分

$\lim_{x \to 0} x \cot 2x$ を求める問題です。

極限三角関数ロピタルの定理微積分

与えられた角度 $\theta$ に対して、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$, $\csc \theta$, $\sec \theta$, $\c...

三角関数三角関数の値

$\lim_{x \to 0} x \cot 2x$ を求めよ。

極限三角関数ロピタルの定理

$\lim_{x \to -\infty} \frac{4x^2 - 3x + 2}{2x^2 + 1}$ を求めよ。

極限関数の極限分数関数

$\tan \frac{\pi}{12}$ の値を求める。

三角関数tan加法定理有理化

与えられた三角関数の値を計算する問題です。 (1) $\cos 390^{\circ}$, $\tan 765^{\circ}$, $\sin 1470^{\circ}$ (2) $\tan (-60...

三角関数角度sincostan加法定理

与えられた関数を $x$ で微分する問題です。問題文には6つの関数が記載されています。ここでは、以下の3つの関数の微分を計算します。 (3) $y = \cos^2 x$ (4) $y = e^{x^...

微分合成関数の微分三角関数指数関数

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