解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

点$(3, a)$を通り、曲線$y = -e^{-x}$ に2本の接線が引けるような実数 $a$ の値の範囲を求める問題です。途中まで解答が記述されており、空欄を埋め、最終的な$a$の範囲を選択肢から...

微分接線関数のグラフ極値指数関数

関数 $f(x) = x \tan^{-1} x$ について、導関数 $f'(x)$、および $f'(0)$ と $f'(1)$ の値を求める問題です。

導関数微分逆三角関数関数の微分

関数 $f(x) = x + \sqrt{2} \cos x$ ($0 \le x \le 2\pi$) について、一階微分 $f'(x)$、二階微分 $f''(x)$ を求め、与えられた $x$ の...

微分三角関数極値一階微分二階微分

関数 $f(x) = x + \sqrt{2} \cos x$ （$0 \le x \le 2\pi$）について、導関数 $f'(x)$ と $f''(x)$ を求め、極大値と極小値を求め、また$f'...

微分導関数極値三角関数

問題は、次の2つの不定積分を求めることです。積分定数に注意する必要があります。 (a) $\int (e^{3x+1} + \sin 2x) dx$ (b) $\int x \log 2x dx$

不定積分指数関数三角関数部分積分置換積分

関数 $f(x) = x + \sqrt{2} \cos x$ ($0 \le x \le 2\pi$) について、導関数 $f'(x)$ と二階導関数 $f''(x)$ を求め、$f'(x) = 0...

導関数二階導関数極値三角関数最大値最小値

関数 $f(x)=|x-8|\sqrt{x-2}$ について、定義域、導関数、極値などを求める問題です。

関数の定義域導関数絶対値極値微分

関数 $y = e^{\sin x}$ を微分せよ。

微分合成関数の微分指数関数三角関数

$\sum_{n=1}^{\infty} (\sqrt{n+2} - \sqrt{n+1})$ を計算します。

級数無限級数telescoping sum極限

数直線上を運動する点Pの座標 $x$ が、時刻 $t$ の関数として $x = -t^3 + 6t^2$ ($t \geq 0$) で表されるとき、速度 $\frac{dx}{dt}$、点Pが原点から...

微分速度加速度運動最大値

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