解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた5つの不定積分を計算し、空欄を埋める問題です。

積分不定積分log関数三角関数部分積分

点 $(3, a)$ を通り、曲線 $y = -e^{-x}$ に2本の接線が引けるような実数 $a$ の範囲を求める問題です。接点の $x$ 座標を $t$ とおくと、接線の方程式は $y = e...

微分接線関数のグラフ指数関数極値

点 $(3, a)$ を通り、曲線 $y = -e^x$ に2本の接線が引けるような実数 $a$ の値の範囲を求める問題です。与えられた条件から $a$ を $t$ の関数として表し、そのグラフを描く...

接線微分指数関数グラフ極値

点(3, a)を通り、曲線 $y = -e^{-x}$ に2本の接線が引けるような実数 $a$ の値の範囲を求める問題です。与えられた手順に従って、接線の方程式を求め、$a$ を $t$ の関数として...

接線微分指数関数グラフ極値

点$(3, a)$を通り、曲線$y = -e^{-x}$ に2本の接線が引けるような実数 $a$ の値の範囲を求める問題です。途中まで解答が記述されており、空欄を埋め、最終的な$a$の範囲を選択肢から...

微分接線関数のグラフ極値指数関数

関数 $f(x) = x \tan^{-1} x$ について、導関数 $f'(x)$、および $f'(0)$ と $f'(1)$ の値を求める問題です。

導関数微分逆三角関数関数の微分

関数 $f(x) = x + \sqrt{2} \cos x$ ($0 \le x \le 2\pi$) について、一階微分 $f'(x)$、二階微分 $f''(x)$ を求め、与えられた $x$ の...

微分三角関数極値一階微分二階微分

関数 $f(x) = x + \sqrt{2} \cos x$ （$0 \le x \le 2\pi$）について、導関数 $f'(x)$ と $f''(x)$ を求め、極大値と極小値を求め、また$f'...

微分導関数極値三角関数

問題は、次の2つの不定積分を求めることです。積分定数に注意する必要があります。 (a) $\int (e^{3x+1} + \sin 2x) dx$ (b) $\int x \log 2x dx$

不定積分指数関数三角関数部分積分置換積分

関数 $f(x) = x + \sqrt{2} \cos x$ ($0 \le x \le 2\pi$) について、導関数 $f'(x)$ と二階導関数 $f''(x)$ を求め、$f'(x) = 0...

導関数二階導関数極値三角関数最大値最小値

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