解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

## 解析学第1回レポート問題

不等式対数三角関数逆三角関数極限ロピタルの定理

関数 $y = (1+x^2)^x$ の導関数を対数微分法を用いて求める。

微分対数微分法導関数合成関数の微分積の微分

関数 $f(x) = \frac{1}{x}$ の定積分を利用して、次の不等式を証明します。 $$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n}...

定積分不等式単調減少関数級数

関数 $f(x) = (5x-4)^{3/4}$ が与えられています。 (1) $f(4)$ の値を求めます。 (2) $f'(x)$ を求めます。 (3) $f'(4)$ の値を求めます。 (4) ...

微分導関数接線連鎖律関数の値

与えられた関数 $f(x) = \sqrt{x^5}$ に対して、以下の問題を解く。 (1) $f(1)$ の値を求める。 (2) $f'(x)$ を求める。 (3) $f'(1)$ の値を求める。 ...

微分関数の微分接線関数の値

関数 $f(x) = \sqrt{x^5}$ が与えられています。 (1) $f(1)$ の値を求める。 (2) $f'(x)$ を求める。 (3) $f'(1)$ の値を求める。 (4) 曲線 $y...

微分関数接線微分係数ルート

関数 $f(x) = \sqrt{x^5}$ について、以下の問題を解く。 (1) $f(1)$ の値を求める。 (2) $f'(x)$ を求める。 (3) $f'(1)$ の値を求める。 (4) 曲...

関数微分接線導関数

次の対数関数のグラフを概略し、垂直漸近線を求め、定義域と値域を求めます。 (a) $y = \log_2(x-3)$ (b) $y = \log_2 4(x-3)$ (c) $y = \log_2 (...

対数関数グラフ定義域値域漸近線

関数 $f(x) = \exp(\sin x)$ の $x=0$ における2次のテイラー展開（または漸近展開）を求める問題です。

テイラー展開関数微分

極限 $\lim_{x \to 0} \frac{2\sqrt{1+x} - 2 - x}{x^2}$ を計算します。

極限テイラー展開マクローリン展開

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