解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

極限 $\lim_{x \to 0} \frac{2\sqrt{1+x} - 2 - x}{x^2}$ を計算します。

極限テイラー展開マクローリン展開

次の定積分を計算します。 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin^2 x + 3 \cos^2 x} dx$

定積分積分三角関数置換積分arctan

定積分 $\int_{0}^{1} \log(x^2+1) \, dx$ を計算します。

積分定積分部分積分対数関数arctan

関数 $f(x) = \arctan x$ ($-1 < x < 1$) のマクローリン展開における $x^7$ の項を求める。

マクローリン展開arctan積分級数展開

関数 $f(x) = x^{\frac{3e}{x}} \, (x > 0)$ の極値を求めよ。極値が存在する場合は、極値をとる $x$ の値も示し、極値が存在しない場合は「なし」と回答せよ。

極値対数微分法関数の微分

(1) 関数 $f(x) = x^{\frac{3}{x}} (x>0)$ の極値を求め、極値が存在する場合は極値をとる $x$ の値を答え、存在しない場合は「なし」と答えます。 (2) 関数 $f(...

極値微分マクローリン展開arctan対数

(1) 関数 $f(x) = x^{\frac{3}{x}} (x>0)$ の極値を求め、極値が存在する場合は極値をとる $x$ の値を、存在しない場合は「なし」と答える。 (2) 関数 $f(x) ...

極値微分対数微分法マクローリン展開arctanテイラー展開

関数 $f(x) = x^{\frac{3e}{x}}$ ($x > 0$) の極値を求めよ。極値が存在する場合は、極値を与える $x$ の値も示し、存在しない場合は「なし」と答える。

極値微分対数関数の解析

(1) 関数 $f(x) = x^{\frac{3}{x}}$ ($x > 0$) の極値を求める。極値が存在する場合は、極値をとる $x$ の値を明示し、極値が存在しない場合は「なし」と回答する。 ...

極値微分マクローリン展開arctan対数

与えられた微分積分の問題です。具体的には、逆三角関数、極限、多変数関数の連続性、高階導関数、および関数の極値に関する問題が含まれています。

逆三角関数極限多変数関数の連続性高階導関数極値マクローリン展開

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