解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の極限値を求めます。 (1) $\lim_{h \to 0} 3h$ (2) $\lim_{h \to 0} (-9 - 5h)$ (3) $\lim_{h \to 0} (2 - 6h + 4h^...

極限関数の極限

次の2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{h \to 0} 3h$ (2) $\lim_{h \to 0} (-9 - 5h)$

関数 $f(x) = 3x^2$ について、以下のそれぞれの場合における平均変化率を求めます。 (1) $x$ が1から4まで変化するとき (2) $x$ が-1から3まで変化するとき

平均変化率関数二次関数

(1) 数列 $\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 4} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \dots + \frac{1}{n(n+2)}$ ...

数列級数部分分数分解有理化シグマ

$0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ の範囲で定義された2つの関数 $f(\theta)=(1-\sqrt{3}a)\sin^2\theta+2a\sin\theta\co...

三角関数最大値最小値三角関数の合成

次の極限を求め、収束するか発散するかを調べます。 (1) $\lim_{x \to \infty} (2x^3 - 3x^2 + 4x - 5)$ (2) $\lim_{x \to \infty} (...

極限関数の極限収束発散

$t$ を実数とし、$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \{3\sin 3x - tx^2 \sin x + (t-1)^2\} dx$ とする。 (1) $J_1 = \in...

積分定積分部分積分最小値

次の極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to \infty} \frac{3x - 2}{2x + 1}$ (2) $\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + ...

極限数列有理化

与えられた3つの重積分を計算する問題です。 (1) $\iint_D \frac{x^2}{1+y^2} dxdy$, $D: 0 \le x \le 1, -1 \le y \le 1$ (2) $...

重積分積分計算

与えられた関数を微分する問題です。具体的には、以下の4つの関数を微分します。 (1) $y = x^{\frac{3}{5}}$ (2) $y = \frac{1}{\sqrt[4]{x^7}}$ (...

微分関数の微分合成関数の微分べき関数

前へ 1...541 542 543 544 545...1048 次へ