解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた定積分 $\int_{0}^{1} \frac{e^x}{\sqrt{e^x + 1}} dx$ を計算します。
定積分置換積分積分計算
2025/6/12
次の定積分を計算します。 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\sin x + 1} dx$
定積分置換積分積分対数関数
2025/6/12
定積分 $\int_{-1}^{2} |1-x^2| dx$ の値を計算する問題です。
定積分絶対値積分計算
2025/6/12
与えられた積分の問題を解きます。問題は以下の通りです。 $\int \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} dx$
積分三角関数半角の公式不定積分
2025/6/12
$0 < a < 2$ のとき、関数 $f(x) = x^3 - 2x^2$ が与えられている。 (1) 曲線 $y = f(x)$ と直線 $y = a^2(x-2)$ の交点の $x$ 座標を求め...
微分積分関数の増減積分面積
2025/6/12
$\int \frac{1}{1 - \sin x} dx$ を計算します。
積分三角関数置換積分
2025/6/12
与えられた積分 $\int \frac{3x^2 + x + 10}{(x-2)(x^2+4)} dx$ を計算する。
積分部分分数分解不定積分対数関数逆正接関数
2025/6/12
## 問題の内容
放物線積分面積連立方程式
2025/6/12
曲線 $C: y = x^3 + 3x^2 + x$ と点 $A(1, a)$ がある。点 $A$ を通って曲線 $C$ に3本の接線を引けるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める。
微分接線三次関数極値不等式
2025/6/12
次の和 $S$ を求めます。 $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \cdots + \frac{n}{3^{n-1}}$
級数等比数列無限級数
2025/6/12