解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) 関数 $F(x) = \int_{\frac{\pi}{4}}^{x} (x-t) \sin t \, dt$ を微分せよ。 (2) 等式 $\int_{2a}^{1} \frac{1}{t}...
積分微分微積分学の基本定理定積分関数の微分
2025/4/10
(1) 曲線 $y=\sqrt{x}$ と直線 $y=2$, $y$軸に囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積 $V$ を求めよ。 (2) 曲線 $C: \begin{case...
積分回転体の体積曲線の長さ定積分
2025/4/10
$0 \le x \le 2\pi$において、2つの曲線$y = \sin x$と$y = \cos x$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
積分三角関数面積
2025/4/10
(1) 曲線 $y = \sqrt{x}$ と直線 $y=2$、y軸に囲まれた部分をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。 (2) 曲線C: $x=3\cos t$, $y=3\sin...
積分回転体の体積曲線の長さ
2025/4/10
(1) 関数 $F(x) = \int_{\frac{\pi}{6}}^{x} (2x - t) \cos t \, dt$ を微分し、$F'(x) = [1] \sin x + x \cos x -...
積分微分定積分関数微分積分
2025/4/10
$0 \le x \le 2\pi$ において、2つの曲線 $y = \sin x$ と $y = \cos x$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める。
積分定積分面積三角関数
2025/4/10
曲線 $C$ が媒介変数表示 $x = -\cos t, y = 3\sin t$ ($0 \le t \le \pi$) で与えられているとき、この曲線と $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を...
積分面積媒介変数表示三角関数
2025/4/10
(1) 曲線 $y=e^x$ と2直線 $y=2$, $y$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求める。 (2) 曲線C: $x = \cos^2 t$, $y =...
積分回転体の体積曲線の長さパラメータ表示
2025/4/10
定積分 $\int_{1}^{3} (x+5)(x-5) dx$ を計算する。
定積分積分多項式
2025/4/10
定積分 $\int_1^3 x(x+5)(x-5) dx$ を計算してください。
定積分積分多項式
2025/4/10