解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
微分方程式 $y' = y \sin x$ を解き、その解 $y$ を選択肢の中から選びなさい。ここで、$C$は任意定数です。
微分方程式変数分離形積分
2025/4/5
領域 $D$ を $0 \le x \le 1$ かつ $0 \le y \le 1$ で定義するとき、重積分 $\iint_D 3x^2 y \, dxdy$ の値を求めよ。
重積分積分二重積分
2025/4/5
曲面 $z = x^3y^2$ 上の点 $(1, 1, 1)$ における接平面の方程式を求める問題です。
偏微分接平面多変数関数微分
2025/4/5
$\int \frac{dx}{1+x^2}$ を計算し、その結果を選択肢から選びなさい。$C$は積分定数です。
積分不定積分arctantan^{-1}x
2025/4/5
$f(x) = e^{4x}$ のマクローリン展開が $\sum_{n=0}^{\infty} (\text{次})$ であるとき、括弧の中に当てはまるものを選択肢から選び出す問題です。
マクローリン展開テイラー展開指数関数微分
2025/4/5
$\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正解を選びます。
逆三角関数三角関数角度
2025/4/5
$y = x^{\sin x}$ の導関数 $y'$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。
微分導関数指数関数対数関数
2025/4/5
関数 $f(x) = x^3 + 3ax^2 - x$ の極大値と極小値の和が6であるとき、定数 $a$ の値を求める。
微分極値関数の最大・最小三次関数
2025/4/5
$x=1$ で極大値 $5$ をとり、$x=3$ で極小値 $1$ をとる3次関数 $f(x)$ を求める。
3次関数極値微分関数の決定
2025/4/5
3次関数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ について、以下の値を求める問題です。 (1) 極大値と極小値の和 (2) 極大値と極小値の差 (3) 極小値とそのときの $x$ の...
微分極値3次関数導関数
2025/4/5