解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の関数の第2次導関数をそれぞれ求めます。 (1) $y = 3x^3 - 3x^2 + 4x - 1$ (2) $y = \frac{x^2}{x - 3}$ (3) $y = x^3 \log x...

微分導関数2次導関数積の微分商の微分

関数 $y = \tan^2 x$ を微分して、$y'$ を求めよ。

微分三角関数合成関数チェーンルール

与えられた関数 $y = \cos(2x - \frac{\pi}{6})$ を微分する問題です。

微分三角関数合成関数

与えられた2つの関数を微分し、空欄を埋める問題です。 (1) $y = \cos(2x - \frac{\pi}{6})$ (2) $y = \tan^2 x$

微分合成関数の微分三角関数導関数

与えられた2つの関数を微分し、空欄 (a), (b), (c), (d) に当てはまる数を答える問題です。 (1) $y=(3x+2)^4$ (2) $y=\frac{1}{(x+1)^2}$

微分合成関数の微分関数の微分数式処理

次の関数を微分し、空欄を埋める問題です。 (1) $y=(3x+2)^2$ (2) $y = \frac{1}{(x+1)^2}$

微分合成関数

与えられた2つの関数を微分し、空欄に適切な数式を記入する問題です。 (1) $y = (3x + 2)^2$ (2) $y = \frac{1}{(x+1)^2}$

微分合成関数の微分数式

(1) 関数 $y = -\log_2(1 + \frac{1}{x})$ が連続である範囲を求める問題。 (2) 関数 $f(x) = [1-x^2]$ が $x=0$ において連続かどうかを答える...

連続性対数関数最大整数関数極限

次の極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x\to3} \frac{x^2-9}{x-3}$ (2) $\lim_{x\to2} \frac{x^2+2x-8}{x^2-4}$

極限因数分解関数の極限

(1) 関数 $y = 3^x$ の逆関数を求める。 (2) 関数 $y = \log_2(x-2)$ の逆関数を求め、その逆関数の値域を求める。

逆関数指数関数対数関数値域定義域

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