解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

数直線上を運動する点Pの時刻 $t$ における座標 $x$ が $x = t^3 - 3t^2 - 9t$ ($t \ge 0$) で表されるとき、$t = 1$ における速度 $v$、速さ $|v|...

微分速度加速度運動

関数 $y = \frac{x+1}{x^2+x+1}$ の極値を求め、極大値とその時の $x$ の値、極小値とその時の $x$ の値をそれぞれ答える問題です。

極値微分導関数最大値最小値関数の解析

関数 $f(x) = \sqrt{x}$ について、$a=0$, $b=16$ のときの平均値の定理 $\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = f'(c)$ (ただし $a < c < b$)...

微分平均値の定理関数

次の関数の第2次導関数をそれぞれ求めます。 (1) $y = 3x^3 - 3x^2 + 4x - 1$ (2) $y = \frac{x^2}{x - 3}$ (3) $y = x^3 \log x...

微分導関数2次導関数積の微分商の微分

関数 $y = \tan^2 x$ を微分して、$y'$ を求めよ。

微分三角関数合成関数チェーンルール

与えられた関数 $y = \cos(2x - \frac{\pi}{6})$ を微分する問題です。

微分三角関数合成関数

与えられた2つの関数を微分し、空欄を埋める問題です。 (1) $y = \cos(2x - \frac{\pi}{6})$ (2) $y = \tan^2 x$

微分合成関数の微分三角関数導関数

与えられた2つの関数を微分し、空欄 (a), (b), (c), (d) に当てはまる数を答える問題です。 (1) $y=(3x+2)^4$ (2) $y=\frac{1}{(x+1)^2}$

微分合成関数の微分関数の微分数式処理

次の関数を微分し、空欄を埋める問題です。 (1) $y=(3x+2)^2$ (2) $y = \frac{1}{(x+1)^2}$

微分合成関数

与えられた2つの関数を微分し、空欄に適切な数式を記入する問題です。 (1) $y = (3x + 2)^2$ (2) $y = \frac{1}{(x+1)^2}$

微分合成関数の微分数式

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