解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 (1) $\sin(\theta - \frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ (2) $\c...
三角関数方程式解の公式
2025/6/14
問題は、次の級数の和 $S$ を求めることです。 $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \cdots + \frac{n}{3^{n-1}}$ 画像には、$S$...
級数無限級数等比数列数列の和
2025/6/14
問題66：$\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{k+2} + \sqrt{k+1}}$ を求めよ。 問題67：$S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 3 \c...
級数Σtelescoping sum数列等比数列
2025/6/14
次の2つの方程式を解く問題です。 (1) $2\sin\theta = -\sqrt{3}$ (2) $\sqrt{2}\cos\theta = -1$
三角関数方程式解の公式
2025/6/14
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く問題です。 (1) $\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (2) $2\cos\theta + 1 =...
三角関数方程式sincos解の公式単位円
2025/6/14
数列 $\{a_n\}$ の極限を求める問題です。数列の一般項は、$a_n = \sqrt{n+2} - \sqrt{n}$ で与えられます。
極限数列平方根有理化
2025/6/14
放物線 $y = -x^2 + 4x$ の接線のうち、点 $(0, 9)$ を通る2本の接線を求める。 次に、放物線と2つの接線で囲まれた部分の面積を求める。
微分積分放物線接線面積
2025/6/14
数列 $\{a_n\}$ の極限を求める問題です。ただし、$a_n = (1 - \frac{1}{n})^n$ で定義されます。
数列極限対数テイラー展開指数関数
2025/6/14
関数 $f(x) = x^2 - 2x$ が与えられている。区間 $t-1 \le x \le t+2$ における $f(x)$ の最小値を $m(t)$ とする。 (1) $m(0)$ と $m(3...
二次関数最大・最小グラフ場合分け
2025/6/14
関数 $f(x) = \frac{\log x}{x}$ の増減、極値、凹凸、変曲点を調べ、グラフの概形を描く。
関数の増減極値凹凸変曲点グラフの概形微分対数関数
2025/6/14