解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
次の極限を計算します。 $\lim_{x \to 3} \frac{x-3}{\sqrt{x-1} - \sqrt{2}}$
極限有理化不定形ルート
2025/6/14
与えられた媒介変数表示された点P(x, y)が描く曲線を求めます。具体的には以下の4つの場合について考えます。 (1) $x = \frac{1}{1+2t^2}, y = \frac{t}{1+2t...
媒介変数表示曲線楕円放物線三角関数
2025/6/14
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、関数 $y = \cos^2\theta - \cos\theta$ の最大値と最小値を求め、そのときの $\theta$ の値を求めよ。
三角関数最大値最小値cos平方完成微分
2025/6/14
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、以下の2つの不等式を解く問題です。 (2) $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ (3) $\sin \theta ...
三角関数不等式三角不等式sin
2025/6/14
問題は、三角不等式を解くことです。具体的には、以下の2つの不等式を解きます。 (2) $\sin \theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ (3) $\sin \theta < \fr...
三角関数三角不等式不等式解の範囲単位円
2025/6/14
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 (1) $\sin(\theta - \frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ (2) $\c...
三角関数方程式解の公式
2025/6/14
問題は、次の級数の和 $S$ を求めることです。 $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \cdots + \frac{n}{3^{n-1}}$ 画像には、$S$...
級数無限級数等比数列数列の和
2025/6/14
問題66：$\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{k+2} + \sqrt{k+1}}$ を求めよ。 問題67：$S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 3 \c...
級数Σtelescoping sum数列等比数列
2025/6/14
次の2つの方程式を解く問題です。 (1) $2\sin\theta = -\sqrt{3}$ (2) $\sqrt{2}\cos\theta = -1$
三角関数方程式解の公式
2025/6/14
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く問題です。 (1) $\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (2) $2\cos\theta + 1 =...
三角関数方程式sincos解の公式単位円
2025/6/14