解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
2重積分 $\iint_D \sqrt{y-x} \, dxdy$ を、領域 $D = \{(x, y) \mid x+y \le 1, y \ge x, x \ge 0\}$ で計算します。
重積分2重積分積分計算領域
2025/6/14
2重積分 $\iint_D \sqrt{y-x} \, dxdy$ を、領域 $D = \{(x,y) \, | \, x+y \leq 1, \, y \geq x, \, x \geq 0\}$ ...
重積分2重積分積分領域変数変換
2025/6/14
次の重積分を計算します。 $\iint_D x^2 + y^2 dxdy$ ここで、$D = \{(x, y) | y = x, y = 2x, x = 1 で囲まれる領域\}$ です。
重積分積分領域変数変換
2025/6/14
$\lim_{k \to 0} (1+k)^{\frac{1}{k}} = e$ を用いて、次の極限を求めます。 $\lim_{x \to 0} \frac{\log(1+x)}{x}$
極限テイラー展開ロピタルの定理対数関数
2025/6/14
次の極限を求めます。 $\lim_{x \to a} \frac{x^2 \sin a - a^2 \sin x}{x-a}$
極限微分三角関数
2025/6/14
問題は、極限 $\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{\sin(x-a)}$ を求めることです。
極限三角関数微分
2025/6/14
与えられた極限を計算します。 $$ \lim_{x \to c} \frac{c^2 f(x) - x^2 f(c)}{x - c} $$
極限微分導関数
2025/6/14
与えられた領域 $D_i$ ($i=1,2,3,4,5,6$) に対して、2重積分 $\iint_{D_i} 1 \, dxdy$ の値を求める問題です。特に、$D_4$ は $y$ で積分してから ...
2重積分積分範囲領域積分
2025/6/14
問題は以下の通りです。 (A) $2 < x < 3$ のとき $0 < (x-3)^2 (x-2) \leq \frac{4}{27}$ を証明し、 (B) $0 < \int_2^3 \sqrt{...
不等式積分関数の最大値微分
2025/6/14
## 問題の内容
微分逆三角関数合成関数の微分商の微分
2025/6/14