解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

不等式 $\sqrt{2} \cos(2x - \frac{\pi}{4}) \geq 1$ を $0 \leq x \leq \pi$ の範囲で解く問題です。

三角関数不等式三角関数の合成範囲
2025/6/15

次の3つの関数のグラフを描き、それぞれの周期を答える問題です。 (1) $y = \tan(\theta - \frac{\pi}{6})$ (2) $y = \sin(\frac{\theta}{2...

三角関数グラフ周期tansincos平行移動
2025/6/15

不等式 $\sqrt{2}\cos(2x-\frac{\pi}{4}) \geq 1$ を $0 \leq x \leq \pi$ の範囲で解く。

三角関数不等式三角不等式範囲
2025/6/15

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ の極限値を求めます。

極限三角関数ロピタルの定理
2025/6/15

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin x}$ を計算する問題です。

極限三角関数ロピタルの定理微分
2025/6/15

関数 $y=f(x) = \sqrt{x-1}$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) $y = f(x)$ の定義域と値域を調べ、グラフの概形を描きます。 (2) 微分係数 $f'(5)$...

関数定義域値域グラフ微分微分係数接線
2025/6/15

$sin(\frac{5\pi}{12})$ の値を求めます。

三角関数加法定理三角関数の値
2025/6/15

与えられた関数 $2x^2e^{x^2}+(x^2+1)^2$ を微分せよ。

微分関数の微分積の微分合成関数の微分
2025/6/15

与えられた関数 $2x^2e^{x^2} + (x^2+1)^2$ の積分を計算します。

積分部分積分指数関数虚誤差関数定積分
2025/6/15

次の3つの関数を合成関数の微分を用いて微分する問題です。 (a) $y = (3x - 2)^3 + 5$ (b) $y = (\frac{x}{x - 1})^3$ (c) $y = \frac{1...

微分合成関数導関数
2025/6/15