解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
定積分 $\int_{-\pi}^{\pi} x \cos(2x) dx$ を計算します。
定積分部分積分奇関数
2025/6/15
## 問題 2.1 の解答
導関数微分合成関数積の微分対数微分
2025/6/15
定積分 $\int_{-\pi}^{\pi} x \sin(x) dx$ を計算します。
定積分部分積分三角関数
2025/6/15
定積分 $\int_{-\pi}^{\pi} x \cos(x) \, dx$ を計算します。
定積分奇関数積分
2025/6/15
数列 $\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{3}, \frac{3}{3}, \frac{5}{3}, \frac{1}{4}, \frac...
数列級数漸化式和
2025/6/15
Q3はロジスティック方程式 $y' = A(1 - \frac{y}{B})y$ ($A, B$ は定数) を以下の手順で解く問題です。 (1) 下線部の数式を答える。括弧を展開し、$y^2$ で割る...
微分方程式ロジスティック方程式変数分離法陽関数
2025/6/15
$f(x) = ae^{-x^2}$という関数が与えられており、$y=f(x)$上の点$(1, f(1))$における接線の傾きが$-\frac{4}{e}$である。 (1) $a$の値を求める。 (2...
微分指数関数接線増減極値
2025/6/15
$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、次の (1) の方程式と (2) の不等式を解きます。 (1) $\cos 2\theta + \sin \theta = 1$ (2) $\co...
三角関数方程式不等式三角関数の合成解の範囲
2025/6/15
媒介変数 $t$ を用いて、$x = \cos t$, $y = \sin 2t$ ($0 \le t \le 2\pi$) で定義される曲線 $C$ について、以下の問いに答えます。 (1) $y$...
媒介変数表示曲線の概形定積分面積
2025/6/15
与えられた各関数について、その導関数を求める。
微分導関数合成関数積の微分法対数関数指数関数三角関数
2025/6/15