解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y=(x+1)\sqrt{1-x^2}$ の最大値・最小値を求める問題です。ただし、定義域は $-1 \le x \le 1$ です。
最大値最小値微分関数の最大最小関数の微分定義域
2025/6/15
与えられた関数 $y = \frac{2(x-1)}{x^2 - 2x + 2}$ の最大値、最小値、およびそれらを取る $x$ の値を求めよ。
微分最大値最小値増減極値
2025/6/15
関数 $y = \frac{2(x-1)}{x^2 - 2x + 2}$ の最大値、最小値、およびそれらを与える $x$ の値を求めよ。
微分最大値最小値関数の増減極値
2025/6/15
与えられた二つの関数 $f(x)$ が $x=0$ で連続かどうかを調べる問題です。 (1) $ f(x) = \begin{cases} \frac{\sin{2x}}{x} & (x \neq 0...
関数の連続性極限三角関数
2025/6/15
与えられた関数のグラフを描き、その値域を求め、最大値と最小値があればそれらを求める問題です。関数は線形関数であり、定義域が指定されています。 問題文から、(1), (2), (3), (4), (5)...
関数グラフ線形関数定義域値域最大値最小値
2025/6/15
半角の公式を用いて、以下の値を求める問題です。 (1) $\sin \frac{\pi}{8}$ (2) $\sin \frac{3\pi}{8}$ (3) $\cos \frac{3\pi}{8}$
三角関数半角の公式角度
2025/6/15
関数 $y = \frac{\log x}{x^2}$ の導関数 $y'$ を求め、$y' = 0$ となる $x$ の値を求める問題です。
導関数微分対数関数商の微分極値
2025/6/15
関数 $y = \frac{x^2 + 4}{2x}$ （ただし、$x \neq 0$）の極値を求める問題です。
極値微分関数の解析
2025/6/15
関数 $f(\theta) = a\sin(b\theta + c) + d$ について、初期状態で $a=b=1, c=d=0$ 、つまり $y = \sin \theta$ のグラフが表示されてい...
三角関数グラフ振幅周期奇関数偶関数関数の性質
2025/6/15
与えられた三角関数のグラフを描き、その周期を求める問題です。与えられた関数は以下の４つです。 (1) $y = -\tan\theta$ (2) $y = 3\cos\frac{\theta}{2}$...
三角関数グラフ周期tancossin
2025/6/15