解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$x$ が 3 に近づくときの関数 $2x - 5$ の極限値を求めます。つまり、 $$ \lim_{x \to 3} (2x - 5) $$ を計算します。

極限関数の極限連続関数

与えられた極限を計算する問題です。 $$ \lim_{h \to 1} \frac{h^2 + h - 2}{h - 1} $$

極限因数分解関数の極限

与えられた問題は、関数 $x+4$ の、$x$ が 3 に近づくときの極限を求める問題です。つまり、$\lim_{x \to 3} (x+4)$ を計算する必要があります。

極限関数の極限連続関数

与えられた極限 $\lim_{t\to 0} \frac{(t+1)^2 + (t+1) - 2}{t}$ を計算します。

極限解析微分

曲線 $y = -x^2 + 2x$ と $x$軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

積分面積二次関数

二つの定積分の値を求める問題です。 (1) $\int_1^3 \frac{1}{y^3} dy = \frac{(1)}{(2)}$ (2) $\int_1^{e+2} \frac{1}{3x-2}...

定積分積分置換積分対数関数

問題は、定積分 $\int_{0}^{1} e^{-x} dx$ を計算し、その結果を $-\frac{(3)}{e}^{(a)}(4)$ の形式で表すことです。ここで(3), (a), (4)に入る...

定積分指数関数積分計算

以下の3つの定積分の値を求める問題です。 (1) $\int_1^3 \frac{1}{y^2} dy$ (2) $\int_0^1 e^{-x} dx$ (3) $\int_1^{\frac{e+2...

定積分積分指数関数対数関数置換積分

次の不定積分を求める問題です。 (1) $\int \cos(2x+1) dx$ (2) $\int \sin^3 x \cos x dx$

積分不定積分三角関数置換積分

与えられた積分 $\int \sqrt[3]{t^2} dt$ を計算し、その結果を $\frac{\boxed{3}}{\boxed{4}} \sqrt[3]{t^{\boxed{5}}} + C$...

積分累乗根不定積分

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