解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた関数の極限を計算します。具体的には、関数 $f(x) = -3x + 4$ において、$x$ が $2$ に近づくときの極限値を求めます。
極限関数多項式関数
2025/3/27
与えられた関数 $-3x+4$ の $x$ が $2$ に近づくときの極限を求める問題です。 数式で表すと、 $\lim_{x \to 2} (-3x + 4)$ を計算します。
極限関数多項式関数
2025/3/27
与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、関数 $x^2 - 1$ の $x$ が 2 に近づくときの極限値を求めます。 $ \lim_{x \to 2} (x^2 - 1) $
極限関数連続関数
2025/3/27
$\lim_{t \to 0} \frac{(t-3)^2 - 9}{t}$ を計算します。
極限微分代数
2025/3/27
問題は、$\lim_{h \to 1} \frac{(h-1)(h-3)}{h-1}$ を計算することです。
極限関数の極限代入
2025/3/27
与えられた問題は、関数 $x^2 - 1$ の $x$ が2に近づくときの極限を求める問題です。つまり、 $\lim_{x \to 2} (x^2 - 1)$ を計算します。
極限関数連続関数
2025/3/27
与えられた極限の計算を行う問題です。 $$ \lim_{x \to 2} (x^2 - 1) $$
極限関数連続
2025/3/27
与えられた関数 $x^2 - 2x$ の、$x$ が $-3$ に近づくときの極限を求めます。すなわち、 $$\lim_{x \to -3} (x^2 - 2x)$$ を計算します。
極限関数連続
2025/3/27
問題は以下の3つです。 (1) $0 < x_1, x_2 < \pi$ を満たす任意の実数 $x_1, x_2$ に対して、不等式 $\sin(\frac{x_1+x_2}{2}) \geq \sq...
三角関数不等式イェンセンの不等式相加相乗平均幾何学
2025/3/27
以下の4つの問題を解く。 (1) 関数 $y = \frac{3x-2}{x+1}$ ($x > -1$) の逆関数を求める。 (2) 定積分 $\int_3^6 \frac{x}{\sqrt{7-x...
逆関数定積分部分積分極限置換積分
2025/3/27