応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

単振動する質点の位置 $x(t)$ が３通りの形で与えられている。一般解は、 $x(t) = C_1 \sin(\omega t) + C_2 \cos(\omega t)$ $x(t) = A \...

単振動微分方程式初期条件三角関数

問題は以下の通りです。 6. 基本ベクトル $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ について、次の外積を求めよ。 (a) $(\vec{i} \times \vec{j}) \...

ベクトル外積微分ベクトル関数微分係数内積

問題文は、x軸上を等加速度直線運動する物体が原点を時刻0秒に通過した後、6.0秒間の速度と時間の関係を表すv-t図を示しています。 (1) v-t図から物体の加速度 $a$ [m/s²]を求めます。 ...

物理運動等加速度直線運動v-tグラフ力学

$N_1$と$N_2$のコイルが鉄心に巻かれている。コイル$N_1$の電流を0.01秒間に6A変化させると、コイル$N_2$に25Vの電圧が誘導された。このときの相互インダクタンス$M$を求める。

電気回路相互インダクタンス微分物理

長さ$l$、断面積$A$、縦弾性係数$E$、線膨張係数$\alpha$の丸棒が、壁との間に隙間$\lambda$を保って設置されている。基準温度からの温度上昇を$\Delta T$とする。 (1) 基...

力学弾性熱応力物理

長さ200mのレールが、10℃の時に両端を壁に固定された。次の日、気温が20℃まで上昇した場合にレールに生じる熱応力の大きさを計算し、レールが引張りと圧縮のどちらを受けるかを答える。レールの縦弾性係数...

熱応力弾性物理

巻数2のコイルに交わる磁束 $\phi$ が図(b)のように時間変化するとき、各時間におけるコイルに誘導される起電力を求める。

電磁気学微分電磁誘導物理

はい、承知いたしました。数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

ベクトル外積内積ベクトルの微分面積単位ベクトル

与えられた複数の問題について、ベクトルに関する計算、微分、証明を行う。具体的には、ベクトルの外積、単位ベクトルの計算、三角形の面積の計算、ベクトル関数の微分、積の微分、ベクトルの恒等式の証明などを行う...

ベクトル外積単位ベクトルベクトルの微分三角形の面積

コイルA, Bの自己インダクタンスがそれぞれ36mH, 64mHである。まず、漏れ磁束を無視したときのコイル間の相互インダクタンスを求める。次に、結合係数が0.8であるときの相互インダクタンスを求める...

電気回路インダクタンス相互インダクタンス結合係数

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