応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

原点Oを中心として角振動数$\omega$で単振動する質点の運動方程式が与えられている。一般解として３つの形式 $x(t) = C_1 \sin(\omega t) + C_2 \cos(\omega...

微分方程式単振動初期条件

2つのコイルA, Bがあり、それぞれの自己インダクタンスが36mH, 64mHである。 (1)漏れ磁束を無視した時の相互インダクタンスを求める。 (2)結合係数が0.8であるときの相互インダクタンスを...

電磁気学インダクタンス相互インダクタンス結合係数

完全競争市場における企業の平均費用 $AC$ が $AC = X^2 - 6X + 24$ で与えられています ($X$ は生産量、$X > 0$)。市場価格が39であるとき、企業の最適生産量 $X$...

経済学最適化微分限界費用完全競争市場

完全競争市場における企業の平均費用 $AC$ が $AC = x^2 - 6x + 24$ で表されるとき、市場価格が39である場合の最適生産量 $x$ を求める問題です。ここで、$x$ は生産量で、...

経済学最適化二次方程式市場価格平均費用

完全競争市場における企業の最適生産量を求める問題です。総費用関数が $TC = X^3 - 6X^2 + 18X + 32$ で与えられ、市場価格が $54$ であるとき、企業の利潤を最大化する生産量...

最適化微分経済学限界費用利潤最大化二次方程式

自己インダクタンスが $30H $ の回路に $15A $ の電流が流れているときの磁気エネルギーを求め、さらに電流を $1/3 $ に減らしたときに回路内に放出される磁気エネルギーを求める。

電気回路インダクタンス磁気エネルギーエネルギー計算

完全競争市場で操業している企業の最適生産量を求める問題です。限界費用(MC)は $MC = 0.5X + 3$ で表され、生産物の市場価格は12です。

最適化経済学微分

総費用 $TC = X^3 - 8X^2 + 30X + 5$ が与えられたとき、平均可変費用 $AVC$ を $AVC = (8)X^2 - (9)X + (10)$ の形で表す。（９）に入る数字を...

経済学費用関数平均可変費用微分最適化

与えられた鉄心について、コイルに電流 $I=1A$ を流したときに、(1) 鉄心の磁束 $\Phi$ と (2) コイルの自己インダクタンス $L$ を求める問題です。鉄心の長さ $l = 50cm ...

電磁気学磁気回路インダクタンス磁束

自己インダクタンス $L = 10 \text{mH}$ のコイルの電流を $\Delta t = 0.01 \text{秒}$ 間に $\Delta I = 20 \text{A}$ 変化させたとき...

電気回路自己インダクタンス起電力微分

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