応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

4気筒エンジンについて、1気筒あたりの圧縮比が9で、燃焼室容積が40 cm^3であるとき、エンジンの総排気量を求めます。

体積比率物理エンジニアリング

右図の実線は、$x$ 軸の正の向きに伝わる正弦波の時刻 $t = 0$ [s]における波形を表しており、$t = 4.0$ [s]に波形は実線から破線の位置に初めて移ったものとする。 (1) この波の...

波動正弦波波の速さ波長周期振動数

画像に書かれた数式を解く問題です。数式は以下の通りです。 $g = \frac{t^2}{4 \pi^2} \cdot \frac{2 f^2}{f + 5(a+f)}$

数式物理学公式

熱効率が15%の熱機関に $6 \times 10^4$ J の熱量を与えたとき、この熱機関が行う仕事の量を求める問題です。

熱力学熱効率仕事

20℃の水300gと60℃の水200gを混ぜたところ、均一な温度$t$ [℃]になった。60℃の水が失った熱量を20℃の水がすべて得たものとして、以下の問いに答える。ただし、水の比熱は4 J/(g・K...

熱力学熱量計算方程式温度

体積 $V = 400 \text{ L}$、圧力 $P = 1.0 \times 10^5 \text{ Pa}$、温度 $T = 300 \text{ K}$ の気体があり、その質量が $m = ...

理想気体の状態方程式物理化学物質量分子量

ある容器に水素（H2）2.0g、ヘリウム（He）8.0g、二酸化炭素（CO2）44.0gが入っている。温度、体積、気体定数が一定で、全圧が $1.2 \times 10^5$ Paのとき、水素の分圧を...

化学分圧モル濃度理想気体の法則

画像に示された問題は以下の通りです。 (1) ベクトル $\vec{a} = \begin{pmatrix} \frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} \\ 1 \end{pmatrix...

ベクトルベクトル演算内積単位ベクトル角度垂直平行

質量 $m$ の小球を、時刻 $t=0$ において地表のある点から初速 $v_0$、角度 $\theta$ で斜方投射する。小球には、空気からの粘性抵抗 $-km\vec{v}$ が働く。 (a) 運...

運動方程式微分方程式空気抵抗斜方投射終端速度マクローリン展開軌跡

図のような回路において、電流計Aの電流値が2.4Aの時、抵抗Rの抵抗値を求める。電源電圧は12V、他の抵抗の値は3Ω, 6Ω, 5Ωである。

電気回路オームの法則抵抗並列回路直列回路

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