離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

## 1. 問題の内容

集合補集合共通部分和集合順列階乗場合の数

(1) 4種類の文字a, b, c, dから重複を許して7個取る組み合わせの総数を求めます。 (2) $(a+b+c)^6$の展開式における異なる項の数を求めます。

組み合わせ重複組み合わせ二項定理

5つの問題があります。 (1) 5個の文字 a, b, c, d, e から3個を選んで1列に並べる並べ方の総数を求める。 (2) 7人から5人を選んで1列に並べる並べ方の総数を求める。 (3) 4人...

順列組み合わせ場合の数

7個の文字a, b, c, d, e, f, gを円形に並べるとき、aとbが隣り合う並べ方は何通りあるかを求める問題です。

順列円順列組み合わせ

5個の文字a, b, c, d, eを1列に並べるとき、以下の並べ方は何通りあるかを求める問題です。 (1) aとbが両端にくる場合 (2) aとbが隣り合う場合

順列組み合わせ場合の数数え上げ

5人の生徒を2つの部屋P, Qに入れる方法について、以下の2つの場合について場合の数を求めます。 (1) 1人も入らない部屋があってもよい。 (2) どの部屋にも少なくとも1人は入る。

組み合わせ場合の数集合

東西に4本、南北に6本の格子状の道がある。最短距離でAからBへ行く道順は何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ最短経路格子状の道順列

あるグループにおけるスポーツの好みについて、次のA～Dのことが分かっている。 A: 野球が好きな人は、ゴルフが好きである。 B: ゴルフが好きな人は、バスケットボールが好きである。 C: サッカーが好...

論理推論命題論理対偶

8人の生徒を以下の3つの場合に分けて、それぞれの分け方の総数を求める問題です。 (1) 4人、3人、1人の3組に分ける (2) 2人、2人、2人、2人の4組に分ける (3) 4人、2人、2人の3組に分...

組み合わせ場合の数順列

AからEの5人が5日間でテニスの総当たり戦を行う。毎日2試合ずつ行われ、同じ人が1日に2度試合をすることはない。与えられた情報から、確実に言えることはどれか選択肢から選びます。

組み合わせ総当たり戦論理

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