離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

集合 $A = \{2, 4, 5\}$ と集合 $B = \{1, 4, 6, 7\}$ が与えられています。 (1) $A \cap B$ を求めます。 (2) $A \cup B$ を求めます。

集合集合演算共通部分和集合

(1) 4種類の文字a, b, c, dから重複を許して7個選ぶ組み合わせの総数を求めよ。 (2) $(a+b+c)^6$ の展開式における異なる項の数を求めよ。

組み合わせ重複組み合わせ二項定理

A, A, A, B, B, C, D, E の8文字について、以下の問いに答える。 (1) 8文字すべてを横一列に並べるときの並べ方の総数を求める。 (2) (1)のうち、CがDより左にあり、DがE...

順列組み合わせ場合の数重複順列確率

(1) 6人を2つの部屋A, Bに分けるとき、どの部屋も1人以上になる分け方は何通りあるか。 (2) 6人を3つの部屋A, B, Cに分けるとき、どの部屋も1人以上になる分け方は何通りあるか。

組み合わせ包除原理順列場合の数

与えられた集合の等式 $(A \cup B) \cap (A \cup C) \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (C \cap A)$...

集合論集合演算分配法則論理

この問題は、論理演算に関する問題です。 a) ビット論理積演算（AND）の結果を求める。 b) ビット論理和演算（OR）の結果を求める。 c) ある2進数と指定された2進数との演算結果が、特定の位置で...

論理演算ANDOR2進数真理値表全加算器

図のように6つの部分（①から⑥）に色を塗る。 1つの部分には1つの色しか塗れない。隣り合う部分は異なる色で塗る。 (1) 6色で塗り分ける方法は何通りあるか。 (2) 5色で塗り分ける方法は何通りあ...

場合の数組み合わせ色塗り問題グラフ彩色

7色の玉（赤、青、黄、緑、橙、黒、白）があります。 (1) これら7個の玉を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これら7個の玉を円形に並べるとき、赤、青、黄の3つの玉が続いて並ぶ並べ方は何通りあ...

順列円順列組み合わせ場合の数ブレスレット

この問題は、3つの異なる問題から構成されています。 (1) 数字1, 2, 3を重複を許して使って作れる5桁の整数は何個あるか。また、4桁以下の整数は何個あるか。 (2) 5人の人を、2つの部屋A, ...

場合の数集合組み合わせ指数

4つの文字 a, b, c, d があり、重複を許して指定された個数だけ1列に並べるとき、何通りの文字列が作れるかを求める問題です。 (1) 2個の場合 (2) 3個の場合

組み合わせ場合の数積の法則文字列

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