離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
7つの領域がある図形に対して、7色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法の数を求める問題です。ただし、回転して一致する塗り方は同じとみなします。
組み合わせ順列円順列場合の数回転対称性
2025/6/1
男子4人、女子4人が円形のテーブルに向かって座る時、男女が交互になる座り方は何通りあるか。
順列組み合わせ円順列場合の数
2025/6/1
1から$n$までの番号が書かれた$n$枚の封筒に、1から$n$までの番号札を1枚ずつ入れる。どの封筒にも、封筒の番号と異なる番号札が入るような入れ方を完全順列と呼ぶ。 $n=5$のとき、完全順列の総数...
順列組み合わせ完全順列漸化式数列
2025/6/1
A, B, C, D の4つの文字をアルファベット順に辞書式に並べたとき、以下の問いに答えます。 (1) BCAD は何番目か。 (2) 15番目の文字列は何か。
順列組み合わせ辞書式順序
2025/6/1
4つの文字A, B, C, Dをすべて1列に並べ、その並べ方をアルファベット順の辞書式に配列するとき、BCADは何番目になるかを求める問題です。
順列辞書式順序場合の数
2025/6/1
9人の児童A~Iがおり、各児童の学年は以下の通りです。 * 1年生: A, B, C (3人) * 2年生: D, E (2人) * 3年生: F (1人) * 4年生: G (1人)...
順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/5/31
男子A, B, Cと女子D, Eの5人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 (1) 女子2人が隣り合う。 (2) 男子3人が続いて並ぶ。 (3) 両端に女子が並ぶ。 (4) 交互に男女が並ぶ。
順列組み合わせ場合の数並び方
2025/5/31
6人の生徒A, B, C, D, E, Fが丸いテーブルに着くときの並び方について、以下の2つの場合について何通りあるか答える問題です。 (1) AとBが向かい合う場合 (2) AとBが隣り合わない場...
順列円順列組み合わせ場合の数
2025/5/31
問題は、ド・モルガンの法則 $ \overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B} $ および $ \overline{A \cap B} = \...
集合論ド・モルガンの法則論理
2025/5/31
集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$, $B = \{2, 4, 6, 8\}$, $C = \{1, 3\}$ が与えられたとき、以下の集合を求めよ。 (1) $A \cap B$ ...
集合集合演算共通部分和集合
2025/5/31