離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$、集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 10\}$、集合 $B = \{2, 4, 6, 8,...

集合補集合共通部分和集合

同じ大きさの5つの立方体からなる立体に沿って、最短距離で行く経路について考える。立方体のすべての辺上が通行可能であるとき、以下の経路の数を求めます。 (1) 地点Aから地点Bまでの最短経路 (2) 地...

最短経路組み合わせ場合の数立方体

右図のような道のある町で、PからQまで遠回りをしないで行く道の総数を求めます。以下の3つの場合について考えます。 (1) 全ての道順 (2) Rを通って行く場合 (3) ×印の箇所を通らないで行く場合

組み合わせ順列場合の数経路

9人の生徒をいくつかのグループに分ける場合の数を求める問題です。具体的には、以下の4つの場合について、分け方を求めます。 * 4人と5人の2つの組に分ける方法 * 4人と3人と2人の3つの組に分ける方...

組み合わせ場合の数組合せ論

A, B, C, D, E の5文字を全て使ってできる順列を、辞書式順に並べたとき、56番目の文字列を求める問題です。ただし、ABCDE が1番目とします。

順列組み合わせ辞書式順

異なる10個の玉をA, B 2つの箱に入れる方法は何通りあるか。ただし、空の箱があってもよい。

組み合わせ場合の数べき乗

P地点からQ地点まで、図のような道を通って最短経路で行く方法は何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ最短経路順列組み合わせ

7個の数字1, 1, 2, 2, 3, 3, 3をすべて並べてできる7桁の整数は全部で何個あるかを求める問題です。

順列組み合わせ場合の数重複順列

図のような街路があり、遠回りをしないという条件で、以下の2つの問題に答えます。 (7) AからBまで行くとき、Cを通る道順は何通りあるか。 (8) D地点が工事中で通行止めになっているとき、AからBま...

組み合わせ場合の数順列

42人の生徒のうち、自転車利用者が35人、電車利用者が30人である。 - どちらも利用していない生徒の最大人数を求める。 - 両方とも利用している生徒の最小人数を求める。 - 自転車だけを利用している...

集合ベン図最大最小

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