離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

C, L, E, A, R の5文字を全て使ってできる順列を、ACELRを1番目として辞書式に並べたとき、81番目の文字列を求める問題です。

順列辞書式順序組み合わせ論

ある地域で、A市、B市、C市に行ったことのある人全体の集合をそれぞれA、B、Cで表す。 $n(A) = 50$, $n(B) = 37$, $n(A \cap B) = 5$, $n(C \cap A...

集合包除原理集合の要素数

全体集合$U$の部分集合$A$, $B$について、 $n(U) = 100$, $n(A \cup B) = 70$, $n(A \cap B) = 15$, $n(A \cap \overline{...

集合集合演算要素数ド・モルガンの法則

組み合わせの数を求める問題です。具体的には、11個のものから7個を選ぶ組み合わせの数、${}_{11}C_7$ を計算します。

組み合わせ二項係数組合せ論

(1) HGAKUENの7文字から6文字を選び、辞書式に並べたとき、GAKUENは何番目になるか。ただし、同じ文字は繰り返し使えない。 (2) A, B, C, D, Eの5つの文字を辞書式に並べたと...

順列組み合わせ辞書式順序場合の数

5人が参加するパーティーで、各自1つずつプレゼントを用意し、抽選で全員に分けます。特定の2人A, Bが自分のプレゼントを受け取り、残りの3人が自分のプレゼント以外を受け取る場合の数を求める問題と、1人...

組み合わせ順列完全順列場合の数数え上げ

(1) 0, 1, 2, 3, 4, 5 の6種類の数字を用いて4桁以下の正の整数を何個作れるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 9人を区別をしない2つの部屋に入れる方法は何通りある...

場合の数組み合わせ整数

集合 $A = \{1, 2, ..., 9\}$ が与えられているとき、空集合、A自身を含めて、Aの部分集合の個数を求める問題です。

集合部分集合組み合わせ

アルファベットの集合 $C = \{a, b, c, ..., z\}$ 上の文字列のうち、回文（前から読んでも後ろから読んでも同じ文字列）である文字列の集合 $D$ を帰納的に定義せよ。

集合論帰納的定義文字列回文

集合 $U, A, B$ が与えられたとき、$\overline{A} \cap B$ と $A \cup \overline{B}$ を求める問題です。ここで、 $U = \{x \mid x \t...

集合集合演算補集合共通部分和集合

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