離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

A地点からB地点まで最短距離で行く経路について、以下の条件を満たす場合の数をそれぞれ求める問題です。 (1) P地点を通る場合 (2) P地点を通るがQ地点を通らない場合 (3) R地点を通らない場合

経路計算組み合わせ最短経路

「SUUGAKUKA」の9文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1) 全ての並べ方を求めます。 (2) SとGが左からこの順に並ぶ並べ方を求めます。

順列組み合わせ多項係数重複順列

12人の生徒を、与えられた条件に従ってグループ分けする方法の数を求める。具体的には、以下の6つの場合に分けて考える。 (1) 7人と5人の2つのグループに分ける。 (2) 6人、4人、2人の3つのグル...

組み合わせ場合の数グループ分け順列

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$、集合 $A = \{2, 4, 6\}$、集合 $B = \{3, 6\}$ が与えられています。以下の3つの集合を求めま...

集合部分集合補集合集合演算

集合Aのすべての要素が集合Bの要素になっているとき、AはBの何というか？

集合部分集合集合論

6つの部分からなる図形があり、隣り合う部分が異なる色になるように色を塗る。 (1) 6色で塗り分ける方法の数 (2) 5色で塗り分ける方法の数 (3) 4色で塗り分ける方法の数を求める。

組み合わせ場合の数グラフ彩色問題

8人を2つの組に分ける方法が何通りあるか求める問題です。

組み合わせ場合の数二項係数

(1) 10人がA,Bの2つの部屋に入る方法は何通りあるか。ただし、全員が1つの部屋に入ってもよい。 (2) 10人が2つの組A,Bに分かれる方法は何通りあるか。 (3) 10人が2つの組に分かれる方...

組み合わせ場合の数二項定理集合

5つの要素からなる集合 $U = \{a, b, c, d, e\}$ の部分集合の総数を求める。

集合部分集合組み合わせ

両親2人と子供5人の計7人が円形のテーブルの周りに座る場合の数を、以下の条件でそれぞれ求める問題です。 (1) 7人全員が座り、両親の間に子供が1人だけ挟まるような並び方 (2) 7人の中から4人だけ...

順列組合せ円順列場合の数数え上げ

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