離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた集合 $\{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ の部分集合の個数を求めよ。

集合部分集合組み合わせ

3人の生徒が番号のついた8脚の椅子に座る方法の数を求める問題です。

組み合わせ順列場合の数

5個の文字 a, a, b, b, c から3個の文字を選び、1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

順列組み合わせ重複順列

集合 $A$ は10以下の自然数、集合 $B$ は24の正の約数、集合 $C$ は18の正の約数である。このとき、以下の集合を要素を書き並べて表す。 (1) $A \cap B \cap C$ (2)...

集合集合演算共通部分和集合

A, Bの2人が石取りゲームを行う。初期状態で台の上に $n$ 個の石があり、交互に石を取り除いていく。一度に取り除く石の個数は自然数の2乗でなければならない。最後に石を取り除いた方が勝ちである。 (...

ゲーム理論組み合わせゲーム必勝法石取りゲーム

図に示すクローバーの形をしたグラフについて、点Pを出発点として一筆書きする方法が何通りあるかを求める問題です。

グラフ理論一筆書きグラフ探索

母音 a, i, u, e, o と子音 k, s, t の8個を1列に並べる。 (1) 両端が母音であるような並べ方は何通りあるか。 (2) 母音5個が続いて並ぶような並べ方は何通りあるか。

順列組み合わせ場合の数数え上げ

全体集合$U$を10以下の自然数全体の集合とする。$U$の部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$...

集合集合演算補集合共通部分

全体集合を10以下の自然数全体とし、その部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 8\}$, $B = \{3, 4, 5, 6\}$, $C = \{2, 3, 6, 7\}$が与えられたとき、...

集合集合演算共通部分補集合

集合 $A, B, C$ と写像 $f: A \rightarrow B$ が与えられている。 (1) $f$ が全射、単射、全単射であるかを判定する。 (2) $f(A), f(B), f(C)$ ...

集合写像全射単射全単射像集合演算

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