離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

9個の文字 E, X, C, E, L, L, E, N, T が与えられている。 (1) これらの文字を左から横一列に並べる場合の数を求める。また、Lが続いて並ばない並べ方の総数と、Eが続けて並ばな...

順列組み合わせ場合の数重複順列

集合 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ の部分集合の個数を求めよ。

集合部分集合組み合わせ

与えられた論理関数 $G(A, B, C, D) = \sum m(0, 1, 4, 5, 10, 11, 14, 15)$ に対して、クワイン・マクラスキー法を用いて最小積和形を求める。手順は、1の...

論理関数クワイン・マクラスキー法ブール代数最小積和形カルノー図

全体集合 $U$ の要素数が $n(U) = 50$、部分集合 $A$ の要素数が $n(A) = 36$、部分集合 $B$ の要素数が $n(B) = 20$、共通部分 $A \cap B$ の要素...

集合集合演算補集合要素数

全体集合 $U$ の部分集合 $A$, $B$ について、$A \subset B$ のとき、次の集合を求めよ。 (1) $A \cap B$ (2) $A \cup B$ (3) $A \cap \...

集合部分集合共通部分和集合補集合

1から6までの6つの数字を横一列に並べ、$a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$とする。$a_1+a_2, a_2+a_3, a_3+a_4, a_4+a_5, a_5+a_6$の...

順列組み合わせ場合の数最大値

集合 $A$, $B$, $C$ が与えられています。 $A = \{n | n \text{ は3の倍数}, 1 \le n \le 30\}$ $B = \{n | n \text{ は素数}, ...

集合要素部分集合包含関係共通部分

(1) 異なる6色の球を使って首飾りを作る方法は何通りあるか。 (2) 立方体の6面を以下の色で塗り分ける方法は何通りあるか。ただし、隣り合う面は全て異なる色を塗るものとする。 (i) 赤、白...

組み合わせ順列円順列立方体塗り分け

0と1の2つの数字を使って長さ$n$の記号をいくつか作りたい。125個以上の記号を作るためには、$n$は最低いくつにする必要があるか。

組み合わせ場合の数重複組合せ数列

A, B, C, Dの4人で水泳のリレーチームを作るとき、 (1) 1番目にAが泳ぐ場合の順番は何通りあるか。 (2) 1番目にBが泳ぐ場合の順番は何通りあるか。 (3) 4人が泳ぐ順番の決め方は全部...

順列組み合わせ場合の数

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