離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

10人の生徒を4人、4人、2人の3つのグループに分ける場合の数を求める問題です。

組み合わせ場合の数順列組み合わせ論

A, B, C, D, E, a, b, c の8枚のカードを円形に並べるとき、小文字 a, b, c が隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

順列組み合わせ円順列場合の数

A, B, C, D, E, F, a, b, c の9枚のカードを円形に並べるとき、小文字(a, b, c)が隣り合う並び方は何通りあるか。

順列円順列組み合わせ場合の数

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J の10人が円形に並ぶとき、AとFが隣り合う並び方は全部で何通りあるか求める問題です。

順列円順列組み合わせ

集合 $A$ を1以上100以下の9の倍数の集合、集合 $B$ を1以上100以下の11の倍数の集合とするとき、$n(A \cup B)$ を求めなさい。ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の...

集合要素数集合の和集合の共通部分

全体集合$U$の部分集合$A, B$について、$A \subset B$のとき、以下の集合演算の結果を求めよ。 (1) $A \cap B$ (2) $A \cup B$ (3) $A \cap \o...

集合集合演算部分集合補集合

1から6の数字を並べた数列 $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ について、隣り合う項の和 $a_1+a_2, a_2+a_3, a_3+a_4, a_4+a_5, a_5+a...

数列場合の数数え上げ組み合わせ

全体集合 $U$ の部分集合 $A, B$ について、与えられた情報 $n(U)=100, n(A)=36, n(B)=42, n(A \cap B) = 15$ をもとに、以下の個数を求めます。 (...

集合補集合和集合ド・モルガンの法則

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$, $B = \{2, 4, 6\}$ が与えられている。また、$A \cup B...

集合集合演算補集合共通部分要素数

全体集合$U$と部分集合$A, B$が与えられたとき、以下の集合の要素の個数を求めよ。 (1) $n(U)$ (2) $n(\overline{B})$ (3) $n(A \cap B)$ (4) $...

集合集合の要素数ベン図補集合共通部分和集合

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