離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた集合を、要素を書き並べる方法（外延的記法）から、要素の性質を示す方法（内包的記法）で表す問題です。 (1) $A = \{0, 4, 8, 12, 16, 20\}$ (2) $B = \{...

集合集合の表現外延的記法内包的記法約数倍数

1. 集合 $A = \{0, 4, 8, 12, 16, 20\}$ および $B = \{1, 3, 5, 9, 15, 45\}$ を、要素を列挙するのではなく、集合の要素が満たすべき条件を示...

集合集合演算

(1) 1, 2, 3, 4 の数字を使ってできる3桁の整数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使っても良い。 (2) 2, 3, 4 の数字を使ってできる5桁の奇数は何個あるか。ただし、同じ数字...

場合の数組み合わせ整数重複組み合わせ

問題は2つあります。 (1) 8人が手をつないで輪を作るとき、その並び方は何通りあるか。 (2) 6人の中から4人を選び、円形状に並べるとき、その並び方は何通りあるか。

順列組み合わせ円順列場合の数

与えられた集合の部分集合を全て列挙する問題です。 (1) $\{4, 5\}$ (2) $\{1, 2, 3\}$ (3) $\{a, b, c, d\}$

集合論部分集合組み合わせ

6つの数字 1, 1, 2, 2, 3, 3 を1列に並べる。 (1) 異なる並べ方の総数を求める。 (2) 同じ数字が隣り合わない並べ方の総数を求める。

順列組み合わせ包除原理

大人6人と子ども6人が輪の形に並ぶとき、大人と子どもが交互に並ぶ並び方は何通りあるかを求める問題です。

順列円順列組み合わせ

全体集合 $U$ の部分集合 $A, B$ に対して、要素の個数が $n(U) = 20, n(A \cup B) = 17, n(B) = 9$ であるとき、以下の集合の要素の個数を求めます。 (3...

集合集合の要素数ベン図

与えられた画像に掲載されている数学の問題を解きます。具体的には以下の問題を解きます。 * 問題25：5個の文字 a, a, b, b, c から3個の文字を選んで、1列に並べる方法は何通りあるか。...

場合の数組み合わせ順列約数確率

集合 $A = \{1, 2, 3\}$ と集合 $B = \{1, 3, 5\}$ が与えられたとき、これらの和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

集合和集合

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