離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合$U$と、その部分集合$A, B$について、次の集合を求める問題です。 (1) $\overline{B}$ (2) $\overline{A \cap B}$ (3) $A \cap \ov...

集合集合演算補集合共通部分和集合

問題は集合に関するものです。練習6では、集合$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$、$B = \{2, 4, 6, 8\}$、$C = \{1, 3\}$が与えられています。以下...

集合集合演算共通部分和集合約数素数

与えられた集合のすべての部分集合を求める問題です。具体的には、(1) $\{1, 2\}$ と (2) $\{a, b, c\}$ の部分集合をそれぞれリストアップします。

集合論部分集合組み合わせ

集合の関係を包含関係（$\subset$）または等号（=）を用いて表す問題です。具体的には、以下の3つの問題があります。 (1) $A = \{1, 2, 4, 8\}$ と $B = \{1, 2,...

集合包含関係集合の要素

問題は、集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、$\overline{A \cap B}$ を求めることです。これは、$A$ と $B$ の共通部分の補集合を求めることを意味します。

集合論ド・モルガンの法則補集合共通部分和集合

図のA, B, C, D, Eの各領域を、隣り合った領域が異なる色になるように塗り分ける。指定された色の数をすべて使う必要がある。以下のそれぞれの場合について、塗り分け方が何通りあるかを求める。 (1...

塗り分けグラフ理論場合の数

1, 1, 2, 2, 3, 3 の6つの数字を1列に並べる。 (1) 相異なる並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 同じ数字が隣り合わない並べ方は何通りあるか。

順列組合せ重複順列包除原理

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ の部分集合 $A = \{2, 3, 5, 7\}$ と $B = \{3, 4, 5\}$ が与えられたとき、以下の...

集合集合演算補集合和集合積集合

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ の部分集合 $A = \{2, 3, 5, 7\}$ と $B = \{3, 4, 5\}$ が与えられています。以...

集合補集合和集合積集合

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ の部分集合 $A = \{2, 3, 5, 7\}$ と $B = \{3, 4, 5\}$ が与えられたとき、以下の...

集合補集合共通部分和集合

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