離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は、集合Bの要素の個数、つまり$n(B)$を求めることです。ただし、これだけでは$n(B)$の具体的な値は分かりません。集合$B$に関する追加情報が必要となります。例えば、集合$B$の具体的な要素...

集合要素数集合の要素

全体集合 $U = \{n \mid 1 \le n \le 9, n \text{ は自然数}\}$ が与えられています。 $A \cap B = \{3, 7\}$、 $A \cup B = \{...

集合集合演算ベン図

全体集合 $U = \{n | 1 \le n \le 9, n は自然数\}$ とする。 $A \cap B = \{3, 7\}$, $A \cup B = \{2, 3, 6, 7, 9\}$,...

集合集合演算ベン図

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ が与えられています。また、$A \cap B = \{1, 2\}$, $\overline{A} \cap B = \{4, 7...

集合集合演算ベン図

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ が与えられており、集合 $A$ と $B$ について、以下の情報が与えられています。 $A \cap B = \{1, 2\}$ ...

集合集合演算ド・モルガンの法則

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ の部分集合 $A = \{x | x \text{ は } 8 \text{ の正の約数}\}$ と $B = \{x | ...

集合集合演算補集合共通部分和集合

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。今回は、(3)の場合について、$A \cap B$ と $A \cup...

集合共通部分和集合

(1) $a+b+c+d=7$ かつ $a,b,c,d$ は正の整数であるとき、$(a,b,c,d)$ の組は何通りあるか。 (2) $a+b+c+d=7$ かつ $a,b,c,d$ は非負整数である...

組み合わせ場合の数重複組合せ文字列

1から20までの整数の集合を全体集合Uとして、部分集合A（3の倍数）、B（5の倍数）、C（7の倍数）について、以下の問題を解く。 (1) A, B, Cの要素の数をそれぞれ答える。 (2) $A \c...

集合要素数和集合共通部分命題真偽

複数の数学の問題が提示されています。ここでは、以下の問題を解きます。 * 問題1: 60人の生徒が数学と英語の試験を受けた。数学の合格者は50人、英語の合格者は30人、2教科とも不合格であった者は...

集合場合の数組み合わせ確率

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