離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を使って作れる6桁の整数の個数と、そのうち5の倍数であるものの個数を求める問題。ただし、同じ数字は2度以上使えないものとする。

順列場合の数整数の性質倍数

問題は、0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字を重複なく使ってできる6桁の整数について、以下の問いに答えるものです。 (1) 6桁の整数の個数を求めます。 (2) 6桁の整数で4の倍数であるもの...

順列組み合わせ整数の性質倍数判定

数列「11, 100, 110, 1001, 1101, 1111, ...」の規則性を見つけ、次の項を決定する問題です。

数列場合の数整数

問題文は、番号で区別された複数の球が、ひもで繋がれている状況を考えます。各球は5色（赤、青、黄、緑、紫）のいずれかで塗られ、ひもで繋がれた球は異なる色でなければなりません。図Bにおける球の塗り分け方の...

組み合わせ塗り分け場合の数グラフ

ある大学の入学者のうち、a大学、b大学、c大学を受験した人全体の集合をそれぞれ$A$, $B$, $C$で表す。 $n(A) = 65$, $n(B) = 40$, $n(A \cap B) = 14...

集合包含と排除の原理ベン図

$x + y + z = 17$ を満たす正の整数の組 $(x, y, z)$ の個数を求めよ。

組み合わせ整数解重複組合せ

1から8までの番号がついた8枚のカードを、4枚、2枚、2枚の3つのグループに分ける方法は何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ場合の数二項係数分割

図のような碁盤の目状の道路において、点Aから点Bへ行く最短経路のうち、点Cと点Dの両方を通る経路は何通りあるか求める問題です。

組み合わせ最短経路場合の数格子点

生徒A, B, C, Dの4人が1列に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。

順列組み合わせ場合の数階乗

A, B, C, D, E の5人がそれぞれ名刺を1枚ずつ持っている。この5人が1枚ずつ名刺を取るとき、ちょうど1人だけが自分の名刺を取るような取り方は何通りあるかを求める。

場合の数順列組み合わせ完全順列攪乱順列

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