離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合$U$とその部分集合$A, B$について、$n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 25$である。このとき、$n(A \cap B)$, $n(A \cup B)$...

集合要素数最大値最小値ベン図

全体集合 $U$ とその部分集合 $A$, $B$ について、以下の情報が与えられています。 $n(U) = 50$ $n(A \cup B) = 42$ $n(A \cap B) = 3$ $n(\...

集合集合の要素数ド・モルガンの法則

全体集合$U$を1から100までの自然数の集合とし、その部分集合$A, B, C$をそれぞれ偶数、3の倍数、4の倍数の集合と定義する。 (1) 集合$A, B, C$の関係を表す図を4つの選択肢から選...

集合ベン図必要条件十分条件補集合

全体集合 $U$ の部分集合 $A$, $B$ について、$n(U)=100$, $n(A)=36$, $n(B)=42$, $n(A \cap B)=15$ であるとき、以下の個数を求めます。 (1...

集合補集合和集合共通部分ド・モルガンの法則

図のような経路において、点Pから出発して点Qを通らずに点Rへ行く最短経路は何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ最短経路場合の数

集合$A$, $B$, $C$が与えられたとき、共通部分$A \cap B \cap C$と和集合$A \cup B \cup C$を求めよ。 $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}...

集合集合演算共通部分和集合

問題は、与えられた集合 $U$, $A$, $B$ に対して、$n(A)$, $n(B)$, $A \cup B$, $\overline{A}$, $n(A \cup B)$, $n(\overli...

集合集合演算要素数補集合和集合共通部分

アルファベットのA, B, Cの3文字を1個ずつすべて並べたときの並べ方をすべて書き出す問題です。

順列組み合わせ場合の数アルファベット

問題文は、例6において、以下の2つの等式が成り立つことを確認するように求めています。 $\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$ $\...

集合ド・モルガンの法則集合演算

問題は、例6において、ド・モルガンの法則 $\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$ および $\overline{A \cap B}...

集合ド・モルガンの法則集合演算

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