離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
自然数全体の集合 $\mathbb{N}$ の部分集合 $C_1$ と $C_2$ をそれぞれ $C_1 = \{n \in \mathbb{N} \mid n \text{ は } 2 \text{...
集合写像包含関係
2025/4/28
整数全体の集合 $\mathbb{Z}$ の部分集合 $A_1$ と $A_2$ に対して、$f(A_1 \cap A_2) \subseteq f(A_1) \cap f(A_2)$ が常に成り立つ...
集合論写像集合演算包含関係
2025/4/28
与えられた問題は、次の3つの場合の並べ方の総数を求めるものです。 (1) 1から5までの5つの数字を1列に並べる方法の総数 (2) 「friends」という単語の7つの文字をすべて使ってできる文字列の...
順列組み合わせ階乗場合の数
2025/4/27
(1) 0, 2, 4, 6, 8の5つの数字から異なる4つを選んで並べ、3の倍数となる4桁の整数を作る。このような整数は何個存在するか。 (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5の6つの数字を用いて...
組み合わせ順列場合の数重複組み合わせ整数
2025/4/27
東西に7本、南北に8本の道がある町で、以下の地点間の最短経路の数を求める問題です。 (i) A地点からC地点へ行く場合 (ii) P地点からB, Cの両地点を通ってQ地点へ行く場合 (iii) P地点...
組み合わせ最短経路場合の数格子点
2025/4/27
ある町に東西に7本、南北に8本の道がある。以下の3つの場合について、最短距離で行く方法が何通りあるかを求める。 (i) A地点からC地点へ行く場合 (ii) P地点からB, Cの両地点を通ってQ地点へ...
組み合わせ最短経路場合の数格子点
2025/4/27
ある町に東西に7本、南北に8本の道がある。このとき、以下の問いに答えよ。 (i) A地点からC地点へ行く場合、最短距離で行く方法は何通りあるか。 (ii) P地点からB, Cの両地点を通ってQ地点へ行...
組み合わせ最短経路格子点
2025/4/27
1から1000までの番号が付いた1000枚のカード全体の集合を$U$とし、その中で3の倍数、5の倍数、7の倍数の番号が付いたカードの集合をそれぞれ$A, B, C$とする。$U$の全てのカードを表を上...
集合集合演算倍数要素の個数
2025/4/27
5人の大人と3人の子供が円形のテーブルの周りに座る。子供同士が隣り合わない座り方の総数を求める問題。ただし、回転して一致するものは同じ座り方とみなす。
組み合わせ順列円順列場合の数
2025/4/27
全体集合 $U = \{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$、部分集合 $A = \{4, 5, 7, 8, 11\}$、部分集合 $B = \{4, 9, 10, 11\}...
集合補集合集合演算
2025/4/27