離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
問題5では、与えられた条件が、他の条件を満たすために、十分条件、必要条件、必要十分条件のいずれに該当するかを判断します。問題6では、与えられた命題の対偶を記述します。問題7では、与えられた全体集合、集...
集合必要条件十分条件命題対偶
2025/4/24
この問題は、集合、補集合、共通部分、和集合、そして命題の真偽を判定し、偽の場合は反例を求める問題です。具体的には、以下の項目について答える必要があります。 * 3の倍数の集合Aとその補集合 * ...
集合補集合共通部分和集合命題真偽反例
2025/4/24
"POSITION"という8文字の文字列について、以下の問いに答えます。 (1) 文字列を1列に並べる総数を求めます。 (2) "P", "S", "T", "N"がこの順に並ぶ並べ方の数を求めます。
順列組み合わせ文字列場合の数
2025/4/23
全体集合$U = \{x | xは10以下の自然数\}$、部分集合$A = \{2, 3, 6, 8, 9\}$、$B = \{1, 3, 5, 8\}$が与えられたとき、以下の集合を求める。 (1)...
集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/4/23
全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ の部分集合として、$A = \{1, 2, 3, 4\}$ と $B = \{2, 4, 6\}$ が与えられています。次の集合を...
集合集合演算共通部分和集合補集合
2025/4/23
全体集合 $U = \{x | 1 \le x \le 10, x \text{は整数} \}$、部分集合 $A = \{3, 6, 9\}$、 $B = \{2, 4, 6, 8\}$ が与えられた...
集合集合演算補集合ド・モルガンの法則
2025/4/23
全体集合 $U = \{x | 1 \le x \le 10, x \text{は整数}\}$ が与えられています。また、$U$ の部分集合として $A = \{3, 6, 9\}$ と $B = \...
集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/4/23
与えられた等式 ${}_8C_4 = {}_6C_2 + 2\cdot{}_6C_3 + {}_6C_4$ を証明します。
組み合わせ二項係数組み合わせの計算証明
2025/4/23
A, B, Cの3つの文字を1つずつ使って並べるとき、そのすべての並べ方を書き出す問題です。
順列組み合わせ場合の数
2025/4/23
全体集合$U$を1桁の自然数全体の集合とし、$A = \{2, 3, 5, 8\}$, $B = \{5, 6, 7\}$, $C = \{3, 5, 6, 9\}$とします。 以下の集合を求めます。...
集合集合演算ド・モルガンの法則
2025/4/23