離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

集合 $A \cap B$ と集合 $A \cup B$ で表される集合について、それぞれの名称を挙げ、それぞれの集合がどのようなものか説明します。ただし、30字以上で答えます。

集合集合演算共通部分和集合

与えられた順列（Permutation）と組み合わせ（Combination）の値を計算する問題です。具体的には、次の5つの値を求める必要があります。 (1) $aP_3$ (2) $_{20}P_2...

順列組み合わせ階乗nPrnCr

順列の計算問題です。 (1) $ _8P_5 $ の値を求める。 (2) $ _{20}P_2 $ の値を求める。

順列組み合わせ

問題は、集合Aと集合Bの和集合の要素数、すなわち $n(A \cup B)$ を求めることです。ただし、集合AとBに関する情報が他に与えられていません。

集合和集合要素数集合論

問題は集合Aと集合Bの共通部分 $A \cap B$ を求めることです。画像から、$A \cap B = \{7\}$ と読み取れます。

集合共通部分集合演算

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3\}$ と $B = \{3, 6\}$ が与えられているとき、以下の集合を求める。 (1) $...

集合集合演算補集合共通部分和集合

集合 $U$, $A$, $B$ について、以下の集合を求める問題です。 (1) $\overline{B}$ (2) $\overline{A \cap B}$ (3) $\overline{A} ...

集合補集合ド・モルガンの法則集合演算

問題11は、$\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$ を、例8にならって確認する問題です。

集合ベン図ド・モルガンの法則

集合 $A$ が集合 $B$ の部分集合である（$A \subset B$）とき、$A \cup \overline{B} = U$ であることを、与えられたベン図を用いて確認する。ここで、$U$ は...

集合ベン図部分集合補集合和集合

全体集合 $U = \{x | x \text{ は10より小さい自然数}\}$、集合 $A = \{2, 4, 6\}$、集合 $B = \{1, 3, 4, 7\}$ が与えられています。 (1)...

集合集合演算補集合共通部分和集合

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