幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
四面体OABCにおいて、$OA=OB=OC=6$、$AB=BC=CA=4$である。頂点Oから辺ABに垂線OHを下ろし、$\angle OHC=\theta$とおく。 (1) $\cos \theta$...
空間図形四面体三平方の定理余弦定理三角比
2025/3/12
三角形ABCにおいて、$AB=6$, $BC=7$, $CA=8$である。BCの中点をMとし、角Aの二等分線とBCの交点をPとする。このとき、以下のものを求める。 (1) $\cos B$ (2) 中...
三角形余弦定理中線定理角の二等分線の定理辺の長さ角度
2025/3/12
双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (ただし $a > 0$, $b > 0$) 上の点 P($p$, $q$) (ただし $p > 0$, $q ...
双曲線漸近線平行四辺形面積ベクトル
2025/3/12
双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (ただし $a > 0, b > 0$) 上の点 $P(p, q)$ (ただし $p > 0, q > 0$) ...
双曲線漸近線平行四辺形面積ベクトル
2025/3/12
$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ の範囲で、$\tan \theta = \sqrt{3}$ を満たす $\theta$ の値を求める。
三角関数tan角度
2025/3/12
三角形ABCにおいて、ADはBCに対する垂線であり、AD = 12, AB = 15, AC = 13である。このとき、BCの長さ$x$を求めよ。
三角形直角三角形ピタゴラスの定理辺の長さ
2025/3/12
三角形ABCにおいて、BP = 2 cm, PC = 6 cm, AQ = QC, RQ // BCであり、APとBQの交点をSとする。このとき、PS:RSを最も簡単な整数比で表す。
メネラウスの定理チェバの定理相似三角形比
2025/3/12
円に内接する四角形ABCDにおいて、$\angle BAE = 45^\circ$, $\angle DCE = 30^\circ$である。$\angle AED = x$を求めよ。
円四角形内接円周角の定理角度
2025/3/12
図形の問題です。 (1)～(4)は角度を求める問題です。 (5)は合同な図形における対応する頂点を答える問題です。 (1) 三角形の角度あを求める。 (2) 二等辺三角形の角度いを求める。 (3) 四...
角度三角形四角形内角の和合同
2025/3/12
2つの合同な四角形カとキについて、以下の問いに答える問題です。 (5) 頂点Aに対応する頂点はどれですか？ (6) 辺CDに対応する辺はどれですか？ (7) 辺EHの長さは何cmですか？ (8) 角G...
合同四角形対応
2025/3/12