幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
半径6cmの球がちょうど入る円柱があるとき、球の体積は円柱の体積の何倍かを分数で求める問題です。
体積球円柱比半径直径
2025/3/13
与えられた図形を直線lを軸として回転させたときにできる立体の表面積を求める問題です。図形は3つあり、それぞれ(1)長方形、(2)扇形、(3)台形です。
回転体表面積円柱球円錐台図形
2025/3/12
図は、線lを軸として回転させた立体の表面積を求める問題です。 与えられた図形は、底辺が6cm、高さが12cmの直角三角形と、斜辺の一部(10cm)が示されています。
円錐表面積三平方の定理図形回転体
2025/3/12
問題は、三角比に関する6つの小問から構成されています。 (1) $0^\circ < \theta < 90^\circ$ のとき、$\sin(90^\circ - \theta)$ の値を求める。 ...
三角比正弦定理余弦定理三角形角度辺の長さ面積
2025/3/12
(4) 直角三角形ABCにおいて、辺の長さがAC=2, BC=4のとき、sinB, cosB, tanB, sinA, cosA, tanAの値を求める。 (5) $0^\circ < \theta ...
三角比直角三角形sincostan三平方の定理角度
2025/3/12
この問題は、三角比の定義を用いて、sin, cos, tanの値をそれぞれ30度、45度、60度について求める問題です。
三角比sincostan角度30度45度60度
2025/3/12
平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを2:1に内分する点をE、辺ADの中点をFとする。線分EDと線分CFの交点をKとするとき、ベクトル$\vec{AK}$を$\vec{AB} = \vec{b}$、$\...
ベクトル平行四辺形内分線分の交点
2025/3/12
四面体OABCにおいて、$OA=OB=OC=6$、$AB=BC=CA=4$である。頂点Oから辺ABに垂線OHを下ろし、$\angle OHC=\theta$とおく。 (1) $\cos \theta$...
空間図形四面体三平方の定理余弦定理三角比
2025/3/12
三角形ABCにおいて、$AB=6$, $BC=7$, $CA=8$である。BCの中点をMとし、角Aの二等分線とBCの交点をPとする。このとき、以下のものを求める。 (1) $\cos B$ (2) 中...
三角形余弦定理中線定理角の二等分線の定理辺の長さ角度
2025/3/12
双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (ただし $a > 0$, $b > 0$) 上の点 P($p$, $q$) (ただし $p > 0$, $q ...
双曲線漸近線平行四辺形面積ベクトル
2025/3/12