幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

半径1の円がx軸に接しながら正方向に滑ることなく転がる。円の中心Aの初期位置は(0, 1)であり、円周上の点Pの初期位置は原点(0, 0)である。円の中心Aが($\theta$, 1)の位置に来た時の...

サイクロイドパラメータ表示軌跡円座標

半径1の円がx軸に接しながら滑らずに正の方向に転がるとき、円周上の点P(x, y)の軌跡を求めます。円の中心Aは最初(0, 1)にあり、点Pは原点にあるとします。円の中心Aが$(\theta, 1)$...

サイクロイド軌跡パラメータ表示三角関数

正四角錐の容器に70 cm³ の水を入れて密閉する。図1のように水平な台に置いた後、辺ADを台につけたままゆっくり傾け、図2のように水面が三角形になったところで止める。辺ABと水面の交点をEとしたとき...

立体図形体積相似四角錐三角錐

座標平面上の点P(3, 5)を、原点Oを中心として$\frac{\pi}{4}$だけ回転した点Qの座標を求めよ。

回転座標変換三角関数

底面が正方形ABCDで、頂点がOである四角錐があります。 AB = 6 cm、OA = $3\sqrt{11}$ cm のとき、頂点Oから底面に下ろした垂線の足Hとすると、線分OHの長さを求める問題で...

空間図形四角錐ピタゴラスの定理三平方の定理

半径6cmの球が、その球がちょうど入る円柱に入っている。球の体積は円柱の体積の何倍であるかを分数で求める問題。

球円柱体積比算数

双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (ただし $a > 0$, $b > 0$) 上の点 $P(p, q)$ (ただし $p > 0$, $q > ...

双曲線漸近線平行四辺形面積ベクトル

半径6cmの球がちょうど入る円柱があるとき、球の体積は円柱の体積の何倍かを分数で求める問題です。

体積球円柱比半径直径

与えられた図形を直線lを軸として回転させたときにできる立体の表面積を求める問題です。図形は3つあり、それぞれ(1)長方形、(2)扇形、(3)台形です。

回転体表面積円柱球円錐台図形

図は、線lを軸として回転させた立体の表面積を求める問題です。与えられた図形は、底辺が6cm、高さが12cmの直角三角形と、斜辺の一部(10cm)が示されています。

円錐表面積三平方の定理図形回転体

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