幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ の外部の点 P からこの楕円に 2 本の接線を引いたとき、その 2 本の接線が直交するような点 P の軌跡を求めよ。

楕円接線軌跡直交円

楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ の外部の点Pからこの楕円に2本の接線を引く。これらの接線が直交するときの点Pの軌跡を求めよ。

楕円接線軌跡直交

半径16cm、中心角80°のおうぎ形と、半径 $r$ cm、中心角160°のおうぎ形があります。この2つのおうぎ形の弧の長さが等しいとき、半径 $r$ は何cmですか。

おうぎ形弧の長さ半径図形角度

二等辺三角形ABCに内接する半円Oの半径を求める問題です。AB = AC = 5cm、BC = 8cmとします。

二等辺三角形内接円面積三平方の定理半径

図の△ABCにおいて、チェバの定理を用いてBP:PCを求める問題です。空欄①から⑦に当てはまる値を語群（ア）～（オ）から選びます。

チェバの定理比三角形

## 問題の回答

三角形内角内心円四角形内接接線円の直径角

図1の三角形ABCにおいて、正弦定理を用いて辺cの長さを求める問題です。空欄ア、イ、ウ、エ、オに当てはまる値を答えます。

正弦定理三角形辺の長さ三角比

三角形ABCにおいて、余弦定理を用いて辺bの長さを求め、その後、三角形ABCの面積Sを求める問題です。

余弦定理三角形面積三角比

$\sin A = \frac{3}{5}$ のとき、$\cos A$ の値を求めよ。ただし、$A$は鋭角である。

三角関数三角比相互関係鋭角cos

$\cos A = \frac{1}{4}$ のとき、$\sin A$ の値を求めよ。

三角関数三角比sincos相互関係

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