幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

半径が3の円Oと半径が2の円O'が外接している。共通接線が円Oと点A、円O'と点Bで接している。この時、線分ABの長さを求める問題。

円接線ピタゴラスの定理三平方の定理

2つの円 O と O' があり、半径はそれぞれ6と3である。直線ABは2つの円の共通接線であり、A, Bは接点である。OとO'の中心間の距離が12であるとき、線分ABの長さを求めよ。

円接線三平方の定理図形問題

半径がそれぞれ2と3の円OとO'があり、中心間の距離OO'は5である。 (1) 2つの円OとO'の位置関係を答えよ。 (2) 2つの円OとO'の共通接線の本数を答えよ。

円接線位置関係外接

円があり、円外の点Pから円に2本の割線が引かれている。それぞれの割線は点A, Bと点C, Dで円と交わっている。PA = $x$, AB = 5, PC = 4, CD = 2のとき、$x$の値を求め...

円方べきの定理二次方程式線分

円の内部に点Pがあり、点Pを通る線分ABとCDがあります。円の中心をOとします。線分APの長さは5、OPの長さはx、PBの長さは線分PDの長さは3、PCの長さは7です。このとき、xの値を求める問題です...

円方べきの定理線分相似

円の中心Oを持つ円があり、円の内部に点Pがあります。線分APの長さは5、線分CPの長さは7、線分PDの長さは3です。線分OPの長さ$x$を求めます。

円方べきの定理接線割線

方べきの定理を用いて、図に示された$x$の値を求めます。ただし、PTは円の接線で、Tは接点です。問題は(1), (2), (3)の3つあります。

方べきの定理円接線線分の長さ

三角形ABCにおいて、与えられた情報から残りの辺の長さと角度を求める問題です。 (1) $BC = 6$, $CA = 2\sqrt{3}$, $\angle A = 60^\circ$ (2) $B...

三角形余弦定理正弦定理角度辺の長さ

すべての辺の長さが4の正四角錐OABCDにおいて、辺AB, CDの中点をそれぞれM, Nとし、頂点OからMNに下ろした垂線をOHとする。$\angle OMN = \theta$とするとき、以下の問い...

正四角錐空間図形余弦定理体積ベクトル

右図において、塔の高さCDは60mであり、$\angle CAD = 30^{\circ}$、$\angle CBD = 45^{\circ}$、$\angle ADB = 30^{\circ}$であ...

三角比正弦定理余弦定理図形角度距離

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