幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
円 $x^2 + y^2 - 2y = 0$ と直線 $y = mx - 3$ が異なる2点で交わるとき、定数 $m$ の値の範囲を求め、また、直線が円によって切り取られる弦の長さを求めます。
円直線交点弦の長さ距離不等式
2025/6/15
四角形 $ABCD$ の外側に、直角二等辺三角形 $\triangle PAB$, $\triangle QBC$, $\triangle RCD$, $\triangle SDA$ を作る。ただし、...
幾何複素数平面直角二等辺三角形四角形ベクトル証明
2025/6/15
2つの円、円① $x^2 + y^2 = 4$ と円② $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$ が与えられています。 (1) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めます。 (2) ...
円交点方程式座標平面
2025/6/15
座標平面上に平行四辺形OABCと正方形ODEFがある。点Aの座標は(6, 0)、点Cの座標は(3, 6)、点Eの座標は(-4, 4)である。正方形ODEFがx軸の正方向に秒速1で移動するとき、t秒後に...
平行四辺形正方形面積積分座標平面
2025/6/15
空間座標における3点A(4,0,2), B(0,3,5), C(5,9,0)が与えられている。原点Oから直線ABに下ろした垂線の足をHとし、点Cから直線ABに下ろした垂線の足をH'とする。 (1) $...
空間ベクトル内積垂線ベクトルの表現線分の長さ
2025/6/15
座標空間内に3点A(4, 0, 2), B(0, 3, 5), C(5, 9, 0) がある。 (1) 原点Oから直線ABに下ろした垂線の足Hについて、$\vec{OH}$を$\vec{OA}$と$\...
ベクトル空間ベクトル内積垂線平面の距離
2025/6/15
座標空間における3点A(4,0,2), B(0,3,5), C(5,9,0)が与えられている。原点Oから直線ABに下ろした垂線の足をHとし、点Cから直線ABに下ろした垂線の足をH'とする。 (1) $...
ベクトル空間ベクトル内積垂線面積
2025/6/15
四角形ABCDが円に内接している。直線ABと直線CDの交点をE、直線ADと直線BCの交点をFとする。$AB=4b$, $BE=a$, $EC=2a$, $CD=b$ のとき、$\frac{DE}{AE...
円四角形相似方べきの定理
2025/6/15
空間座標に3点A(4, 0, 2), B(0, 3, 5), C(5, 9, 0)が与えられている。原点Oから直線ABに下ろした垂線の足をH、点Cから直線ABに下ろした垂線の足をH'とする。 (1) ...
空間ベクトル内積垂線ベクトル方程式面積
2025/6/15
中心が直線 $y=2x+1$ 上にあり、x軸に接して、点 $(-1, 1)$ を通る円の方程式を求める問題です。
円方程式座標平面
2025/6/15