幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
座標空間における3点A(4,0,2), B(0,3,5), C(5,9,0)が与えられている。原点Oから直線ABに下ろした垂線の足をHとし、点Cから直線ABに下ろした垂線の足をH'とする。 (1) $...
ベクトル空間ベクトル内積垂線面積
2025/6/15
四角形ABCDが円に内接している。直線ABと直線CDの交点をE、直線ADと直線BCの交点をFとする。$AB=4b$, $BE=a$, $EC=2a$, $CD=b$ のとき、$\frac{DE}{AE...
円四角形相似方べきの定理
2025/6/15
空間座標に3点A(4, 0, 2), B(0, 3, 5), C(5, 9, 0)が与えられている。原点Oから直線ABに下ろした垂線の足をH、点Cから直線ABに下ろした垂線の足をH'とする。 (1) ...
空間ベクトル内積垂線ベクトル方程式面積
2025/6/15
中心が直線 $y=2x+1$ 上にあり、x軸に接して、点 $(-1, 1)$ を通る円の方程式を求める問題です。
円方程式座標平面
2025/6/15
2点A(3, 5)とB(5, 1)を結ぶ線分ABについて、線分ABを2:1に内分する点Cの座標と、1:2に外分する点Dの座標を求める。
座標線分内分外分座標平面
2025/6/15
各辺の長さが1の平行六面体において、ベクトル $\vec{a} = \vec{OA}, \vec{b} = \vec{OB}, \vec{c} = \vec{OC}$、$\angle AOB = \f...
ベクトル空間図形平行六面体面積体積内積外積
2025/6/15
$\frac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi$ のとき、$\cos\theta = \frac{5}{8}$ のときの $\cos\frac{\theta}{2}$ の値を求める。
三角関数半角の公式cos角度
2025/6/15
三角形ABCとその外接円があり、角ABCの3等分線が引かれています。辺AC, ACとの交点がそれぞれM, N, D, Eとします。BC = CEであり、角ACB = 40度のとき、角ABCと角AMBの...
三角形角度外接円二等辺三角形角の二等分線
2025/6/15
大小2つの円が点A, Cで交わっている。AB, CBは小さい円の接線、AD, CEは大きい円の接線である。点Bは大きい円の周上にあり、∠BAD = 102°のとき、∠ECDの大きさを求める。
円接線円周角接弦定理内接四角形
2025/6/15
円周上に4点A, B, C, Dがあり、弧AB, 弧BC, 弧CD, 弧DAの長さの比が $5:3:6:4$ である。このとき、角DPCの大きさを求める。
円円周角中心角角度
2025/6/15