幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
問題6は、直角三角形ABCをACを軸として回転させた立体の体積をS、BCを軸として回転させた立体の体積をTとしたとき、SがTの何倍になるかを求める問題です。
体積円錐回転体直角三角形
2025/6/16
四面体OABCにおいて、$OA = 2\sqrt{5}$、$OB = OC = \sqrt{5}$、$BC = 2\sqrt{3}$、$AB = AC$、$\angle AOC = 120^\circ...
空間図形四面体余弦定理ベクトル体積面積ヘロンの公式
2025/6/16
四面体OABCにおいて、$OA = 2\sqrt{5}$, $OB = OC = \sqrt{5}$, $BC = 2\sqrt{3}$, $AB = AC$, $\angle AOC = 120^\...
四面体空間図形余弦定理面積ベクトル
2025/6/16
四面体OABCにおいて、辺OAを1:2に内分する点をD、辺OBの中点をE、辺OCを2:1に内分する点をFとする。三角形DEFの重心をGとし、直線OGと平面ABCの交点をPとする。$\overright...
ベクトル空間ベクトル四面体重心平面の方程式
2025/6/16
3点 $A(-1, -1, 2)$、$B(5, 1, 3)$、$C(2, -1, 4)$ で定まる平面 $ABC$ 上に点 $P(x, 3, -2)$ があるとき、$x$ の値を求める問題です。
ベクトル空間ベクトル平面の方程式
2025/6/16
3点 $A(-1, -1, 2)$, $B(5, 1, 3)$, $C(2, -1, 4)$ で定まる平面ABC上に点 $P(x, 3, -2)$ があるとき、$x$ の値を求める問題です。
ベクトル空間ベクトル平面線形結合連立方程式
2025/6/16
四面体OABCにおいて、辺ABを4:5に内分する点をDとし、線分CDを7:3に内分する点をPとする。$\vec{OA} = \vec{a}$, $\vec{OB} = \vec{b}$, $\vec{...
ベクトル空間ベクトル内分点四面体
2025/6/16
底面の半径が10cm、高さが $k$ cmの円柱がある。底面の半径を $x$ cm増やしたとき、体積が44%増加した。このときの $x$ の値を求める。
円柱体積割合方程式
2025/6/16
ベクトル $\vec{a} = (2, 1, 0)$ と $\vec{b} = (-2, 1, 2)$ の両方に垂直な単位ベクトルを求める。
ベクトル外積単位ベクトル空間ベクトル
2025/6/16
(1) 空間ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の外積 $\vec{a} \times \vec{b}$ の性質として間違っているものを選択する。 (2) 空間ベクトル $\vec{...
ベクトル外積スカラー三重積空間ベクトル
2025/6/16