幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
ベクトル $\vec{a} = (2, 1, 0)$ と $\vec{b} = (-2, 1, 2)$ の両方に垂直な単位ベクトルを求める。
ベクトル外積単位ベクトル空間ベクトル
2025/6/16
(1) 空間ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の外積 $\vec{a} \times \vec{b}$ の性質として間違っているものを選択する。 (2) 空間ベクトル $\vec{...
ベクトル外積スカラー三重積空間ベクトル
2025/6/16
ベクトル $\vec{a} = (2, 1, 0)$ とベクトル $\vec{b} = (-2, 1, 2)$ の両方に垂直な単位ベクトルを求める問題です。
ベクトル外積単位ベクトル空間ベクトル
2025/6/16
3点A(2, 1, 2), B(4, 3, 6), C(4, 1, 4)を頂点とする三角形ABCにおいて、角BACの大きさを$\theta$として、$\theta$を求める。
ベクトル内積角度空間ベクトル三角関数
2025/6/16
一辺の長さが2の正四面体ABCDがあり、辺BCの中点をMとする。 (1) $\cos \angle AMD$の値を求めよ。 (2) 直線BCに関して点Dと対称な点をEとする。線分AEの長さを求めよ。 ...
正四面体余弦定理空間図形ベクトル面積体積
2025/6/16
ベクトル $\vec{a} = (12, -5)$ に垂直な単位ベクトル $\vec{p}$ を求めよ。
ベクトル垂直単位ベクトルベクトルの大きさ
2025/6/16
ベクトル $\vec{a} = (\sqrt{3}, 1)$ と $\vec{b} = (-\sqrt{3}, x)$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) $\vec{a} + \vec{...
ベクトル内積垂直ベクトルのなす角
2025/6/16
与えられた2つの二次方程式が表す曲線の概形を答える問題です。 問題1: $x_1^2 + 10\sqrt{3}x_1x_2 + 11x_2^2 = 8$ 問題2: $5x_1^2 - 6x_1x_2 ...
二次曲線楕円双曲線曲線の概形座標変換
2025/6/16
複素数平面上に3点A($\alpha$), B($\beta$), C($\gamma$)があり、$\alpha = 1 + i$, $\beta = 5 + 3i$である。これらの点を頂点とする正三...
複素数平面正三角形複素数
2025/6/16
問題文には、線分ABを $m:n$ に外分する点Qの位置ベクトル $\vec{q}$ が $$\vec{q} = \frac{-n\vec{a} + m\vec{b}}{m-n}$$ で与えられていま...
ベクトル位置ベクトル内分点外分点線分
2025/6/16