幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
## 問題の内容
ベクトル三角形外分内分一直線上比
2025/6/16
直角を挟む2辺の長さの和が12である直角三角形において、斜辺の長さの最小値を求める問題です。
三平方の定理直角三角形最小値二次関数
2025/6/16
正八角形$A_1A_2...A_8$について、以下の問いに答えます。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形のうち、直角三角形であるものの個数を求めます。 (2) 3個の頂点を結んでできる三角形のうち...
正多角形直角三角形組み合わせ図形
2025/6/16
$\triangle ABC$ の辺 $AB$, $BC$, $CA$ を $2:1$ に内分する点をそれぞれ $A_1$, $B_1$, $C_1$ とする。さらに、$\triangle A_1B_...
ベクトル内分平行
2025/6/16
一辺の長さが2の立方体の8つの角を、各辺の中点を通る平面で切り取ってできる多面体の面の数、頂点の数、辺の数、体積を求めよ。
多面体立方体体積表面積空間図形
2025/6/16
一辺の長さが2の立方体の8つの角を、各辺の中点を通る平面で切り取ってできる多面体について、面の数、頂点の数、辺の数、体積を求める問題です。
多面体立方体体積面の数頂点の数辺の数
2025/6/16
2点A(4, -2)とB(-2, 1)から等距離にあるx軸上の点Pと、y軸上の点Qの座標をそれぞれ求める問題です。
座標距離平面幾何
2025/6/16
放物線 $C: y = x^2 - 2x + 3$ 上の点Pと、原点O、点A(2, 0)を頂点とする三角形OAPの重心をGとする。線分GPの中点をMとする時、点PがC上を動く時の点Mの軌跡の方程式を求...
軌跡放物線重心座標
2025/6/16
直線 $y = -3x + k$ が円 $x^2 + y^2 + 4y = 0$ と異なる2点で交わるときの $k$ の値の範囲を求める問題。さらに、2つの交点を結ぶ線分の長さが最大になるような $k...
円直線交点判別式線分の長さ
2025/6/16
正十角形の3個の頂点を結んで三角形を作るとき、正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
正多角形組み合わせ三角形
2025/6/16