幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
平行四辺形OABCにおいて、点O, A, Bの座標がそれぞれO(0, 0), A(5, 0), B(6, 2)と与えられているとき、以下のベクトルを成分表示する問題です。 (1) ベクトル$\over...
ベクトル座標平行四辺形
2025/6/17
座標空間に平行四辺形ABCDがあり、点A、B、Cの座標が与えられています。点Dの座標(x, y, z)を求める問題です。 点A (2, 1, 5) 点B (-1, 2, 3) 点C (1, 0, -1...
ベクトル座標空間平行四辺形空間ベクトル
2025/6/17
3点A(3, 1), B(-2, 5), C(4, -1)が与えられているとき、以下のベクトルを成分表示し、その大きさを求めよ。 (1) $\overrightarrow{AB}$ (2) $\ove...
ベクトルベクトルの成分表示ベクトルの大きさ
2025/6/17
地球を球と考え、赤道の周りに1mの間隔を空けてひもを張った時、ひもの長さは赤道の長さより何m長くなるかを求める問題です。円周率は $\pi$ とします。
円周円半径π長さ
2025/6/17
縦、横、高さが $a, b, c$ の直方体がある。直方体の各面を赤、青、黄、緑、白、黒の6色全てを用いて塗る。以下の条件のとき、塗り方は何通りあるか。 (1) $a=b=c$ (立方体) (2) $...
直方体立方体場合の数組み合わせ対称性
2025/6/17
与えられた円の方程式と、円上の点Pの座標から、点Pにおける接線の方程式を求める問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。 (1) 円: $x^2 + y^2 = 25$, 点P: (4, 3)...
円接線方程式
2025/6/17
底面の1辺の長さが$a$、高さが$h$の正四角錐Aがある。Aの底面の1辺の長さを2倍にし、高さを$\frac{2}{3}$倍にした正四角錐Bを作るとき、Bの体積はAの体積の何倍になるかを求める。
体積正四角錐相似図形
2025/6/17
円 $x^2 + y^2 = 10$ と直線 $y = 3x + k$ が接するとき、定数 $k$ の値と接点の座標を求めよ。
円直線接する判別式座標
2025/6/17
円の方程式 $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ と直線の方程式 $y = 2x - 1$ の交点を求める問題です。
円直線交点二次方程式判別式
2025/6/17
円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = mx + 2$ が共有点を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。
円直線共有点判別式不等式
2025/6/17